Question

我正在MATLAB中使用randn来生成给定均值和标准差的一组随机数。

b=5000;
a=500;
y = a.*randn(100,1) + b;
sprintf('%f\n',y)

我希望生成的数字在4500到5500之间。但是，我看到的值在3000到6000之间。

有人可以解释为什么会这样吗？

或者是否有任何方法可以指定这些值应该在平均值正负1 SD之间？

Answer 1

值不位于间隔[4500,5500]中的原因是，从randn()出来的数字不限于间隔[-1,1]，这就是为什么您的方法不即使一般方法可行，您仍可以按预期工作。来自randn的数字来自标准正态分布，其标准偏差为1，平均值为零。从理论上讲，-inf和+inf之间的任何值都可以超出randn。

您可以执行以下两项操作之一，具体取决于您要执行的操作以及如何限制您的选择：

选项1 是生成您的随机数并除以最大绝对值，然后再执行其他操作，即：

z = randn(100,1);
z = z / max(abs(z));
y = 5000 + 500*z;

这将确保z不包含小于-1或大于+1的任何值（请注意，它确实确保其中至少有一个（-1或+1）存在）数组z）。然后，您可以使用b和a的值在您选择的间隔内将值转换为随机数。

编辑：请注意（如该答案的注释所指出），尽管以上选项将在您选择的间隔内为您提供随机值，但也会更改分布和标准偏差与这些值相关联。如果这些值遵循正态分布对您很重要，请不要使用此选项。

选项2 用于使用rand()，它始终返回间隔[0,1]中的数字。请注意，这些来自均匀分布，而不是正态分布。然后，您可以先将这些值转换为间隔[-1,1]：

z = rand(100,1);
z = 2*z - 1;      % Translates the interval from [0,1] to [-1,1]

，然后像以前一样生成您的电话号码； y = 5000 + 500*z;。

Answer 2

或者是否有任何方法可以指定值应该在平均值加/减1 SD之间？

否，by definition.

如果您使用的是正态分布（randn），那么您就无法真正将数字限制在一定范围内，因为在正态分布中，只有无穷大和负无穷大为零概率，其余的概率很小，但可能发生。

或者，您可以使用其他分布，例如均匀（rand）来将随机性限制为空白。

在MATLAB中使用randn生成随机数

2 个答案: