Question

我正在尝试解决算法问题，请考虑以下列表：

l =  [100, 20, 50, 70, 45]

在这个问题中，我必须找到直到索引i的元素的平均值：

i = 0
100
i = 1
(100 + 20) //2 = 60
i = 2
(100+20+50) // 3 = 56
...

最终结果应存储在列表中：

[100, 60, 56, 60, 57]

这是到目前为止的代码：

from functools import reduce
def meanScores(l):
      def av(x):
            return reduce(lambda a, b: a+b,x)//len(x)

      return [av(l[:i]) for i in range(1,len(l)+1)]

效果很好，问题是提交时遇到了时间限制。我认为问题是for循环，因为len(l)超过一万时会花费很多时间。以前，我使用sum()进行平均，但是也花费了很多时间，当我将sum()转换为reduce(lambda a, b: a+b,x)//len(x)时，算法变得更快了（它解决了更多的测试用例）。如果不是使用for循环，而是使用另一个函数（例如lambda），则问题得以解决。那么您认为有办法吗？谢谢您的时间。

Answer 1

这是因为每次都对整个数组求和，所以成本是二次的，但是如果每次都重复使用以前的结果，则成本可能是线性的。考虑一下。

Answer 2

您可以尝试使用numpy.cumsum并获得平均值除以汇总列表的index + 1。

import numpy as np

l =  [100, 20, 50, 70, 45]

l_cumsum = np.cumsum(l)
l_indices = np.arange(1,len(l)+1,1)
l_average = np.divide(l_cumsum, l_indices).tolist()

print(l_average) # Outputs [100.0, 60.0, 56.666666666666664, 60.0, 57.0]

应该很快，O（n），因为numpy.cumsum已经非常优化。如果仍然希望更快，则可以对其进行多线程处理。

Answer 3

您想要做的就是在列表中仅迭代一次：

i = [10,20,30,40,50,60,70]


def meanScores(l):
    if len(l) == 0: #Check is its an empty list
        return []
    res = [l[0]] #the first item is the first item in both lists(l)):
        res.append(float((res[i-1]*i + l[i])) / (i+1)) #Use the previous result to calculate the new result
    return [int(x) for x in res]

对于使用先前的结果，我采用先前的总和（即上一个平均值* i），将新的数字相加，然后除以i + 1。

Answer 4

一些想法：

每次运行av函数时，都会减少整个列表。自从您在列表理解中调用av以来，您拨打av的次数比您需要的次数多。您应该只计算一次汇总列表（使用av），并在遍历l时得出汇总。
由于您只汇总了i，因此不应减少整个列表。您应该先切片第一个列表l[:i]，然后对缩短的列表运行reduce()。

Answer 5

由于完整的解决方案已经破坏了游戏，因此O（n）中的方法可行。

请注意，您通常可以避免自己在Python中操纵索引。在这里，我们可以使用enumerate（起始值为1）来跟踪求和的值的数量。

def means(lst):
    sum = 0
    out = []
    for n, new_val in enumerate(lst, 1): # we enumerate starting with n=1
        sum += new_val
        out.append(sum/n)
    return out

一些测试：

lst =  [100, 20, 50, 70, 45]
print(means(lst))
# [100.0, 60.0, 56.666666666666664, 60.0, 57.0]

print(means([]))
# []

Answer 6

可以用线性时间复杂度即O（n）来实现。下面的示例只是为了给您一个想法，您将如何做。

l =  [100, 20, 50, 70, 45]

a = [0] * len(l)

a[0] = l[0]

temp = a[0]

for i in range(1, len(l)):
    a[i] = (temp + l[i]) / (i + 1)
    temp = temp + l[i]

print(a)

Output
[100, 60.0, 56.666666666666664, 60.0, 57.0]

如何通过替换python中的循环来减少算法中的执行时间

6 个答案: