Question

我目前正在学习Haskell，并且正在与List合作。

根据HaskellWiki，如果我想将两个列表合并在一起，我会写：

list1 ++ list2

但是，根据this答案，在大列表上使用++效率不高。

通过研究，我遇到了this SO page，但是这个问题要求对List的输出有特定的要求。

我尝试过的事情：

假设我有两个数字列表（对于此示例，假设两个列表都足够大，以致如SO答案所述，使用++效率不高）：

 oldNumbers = [1,5,14,22,37]
 newNumbers = [3,10,17,27,34,69]
 allNumbers = oldNumbers:newNumbers

如您所见，我试图将oldNumbers添加到newNumbers的开头，目的是随后将其反转（忽略allNumbers暂时是无序的，这是一个练习另一天）。

您可能已经猜到了，它产生了一个错误

error:
    * Non type-variable argument in the constraint: Num [a]
      (Use FlexibleContexts to permit this)
    * When checking the inferred type
        allNumbers :: forall a. (Num a, Num [a]) => [[a]]

那么，正如标题中所述，我将如何有效地合并两个列表？

Answer 1

根据HaskellWiki，如果我想将两个列表合并在一起，我会写：
list1 ++ list2 
但是，根据this answer，在大型列表上使用++ 效率低下。

我认为您需要在此答案中考虑上下文。如果我们用a附加两个列表b和(++)，则它将两个列表附加在 O（m）（带有 m 列表的长度）。因此，就时间复杂度而言，这是有效的。构造这种单链表的效率最高。

@melpomene实际上指出了Haskell的新手经常犯的一个普遍错误：他们在列表的末尾附加了 single 元素。再一次，如果您只想将单个元素添加到列表中，那不是问题。如果您想以这种方式将 n 元素添加到列表中，那么就会出现问题，因此，如果您每次都将单个元素添加到列表中，并且每次执行 n 次，则算法为 O（n ²）。

因此，简而言之，从时间复杂度的角度来看，将两个列表附加在一起时(++)并不慢，而将单个列表附加到其中也不会很慢。但是，就渐近行为而言，通常有比重复将带有一个元素的列表重复添加到列表更好的方法，因为这样第一个操作数通常会变大，并且每次迭代都花费 O（n）仅将单个元素添加到列表的时间。通常，在这种情况下，可以在列表的tail元素上使用递归，或者例如反向构建列表。

因此，

(++)并非“固有”的低效率，通过以非设计的方式使用它，可以获得无效的行为。

++会非常慢的示例是以下执行“映射”的函数：

badmap :: (a -> b) -> [a] -> [b]
badmap f = go []
    where go temp [] = temp
          go temp (x:xs) = go (temp ++ [f x]) xs

这里有两个问题：

它不是惰性的，它需要评估整个列表，然后才能发出第一个元素；和
它将以二次时间运行，因为对于输入列表中的每个元素，添加该元素将花费越来越多的时间。

一种更有效的地图实现方法是：

goodmap :: (a -> b) -> [a] -> [b]
goodmap f = go
    where go (x:xs) = f x : go xs
          go [] = []

Answer 2

一次性添加两个列表 ++绝对没错，无论它们长多少。

您引用的答案（正确地）是关于一个元素列表的重复附加，其中++ [x]为“坏”。

Answer 3

如果您想有效地附加任意列表，请使用其他数据结构！例如，对Data.Seq进行了优化，以实现高效的附加。

https://www.stackage.org/haddock/lts-12.19/containers-0.5.11.0/Data-Sequence.html#v:-62--60-

有效地合并两个列表

3 个答案: