如何为三阶因子设计绘制响应面图？

Question

我使用Rstudio创建了一个具有两个级别（低和高）的三因子设计。我的因素是：

1. 催化剂类型（T-300编码为-1，TG-300编码为+1）（类别）
2. TiO2的装载量（0.1 g / L编码为-1，1.0 g / L编码为+1）（数字）
3. 过氧化氢剂量（2.5 mL编码为-1，10 mL编码为+1）（数字）

结果变量为“ % Degradation of Gallic acid”

我的预测模型是：

water <- lm(y ~ C + S + T + C*T + C*S + S*T + C*T*S)

或

C <- T <- S <- c(-1, +1)

design <- expand.grid(C=C, T=T, S=S)
C <- design$C
T <- design$T
S <- design$S
y <- c(50, 46, 39, 36, 75, 73, 52, 55)

我的问题是如何为模型绘制响应曲面图？

Answer 1

您可以使用misc3d包绘制响应表面的3D等高线图。这需要一个可以根据您的拟合模型进行预测的功能。

它还需要您选择涵盖感兴趣范围的C，T和S值网格。我建议每个大约10个级别。

您需要选择等高线图进行绘制。您的数据介于36到73之间，因此可能会很有趣，例如40、50、60、70。使用heat.colors(4)或其他调色板。

contour3d函数通常不显示轴；您将要添加这些。

将所有内容放入代码中

pred <- function(C, T, S) predict(water, newdata = data.frame(C, T, S))

C1 <- T1 <- S1 <- seq(-1, 1, len = 10)

library(rgl)
library(misc3d)
contour3d(pred, x=C1, y=T1, z=S1, level=c(40, 50, 60, 70), color = heat.colors(4))
decorate3d(xlab = "C", ylab = "T", zlab = "S")

这将产生此情节（我已经旋转了一点以使事物更明显）：

红色的表面是40的响应，淡黄色的是70。您可以看到C的水平无关紧要；您在低T和高S下获得最高的响应。