我想计算存储为位整数数组的位图（黑色和白色）的质心。我知道有一些快速算法用于计算整数中的设置位数，但这并不能帮助我计算质心。有什么想法吗？
例如，如果我的位图如下所示：
111000
111000
111000
000000
000000
000000
质心是1,1。打包成32位整数（你选择Endian），它可能看起来像这样：{width：6，height：6} {3817734144,0}。
如果您还可以获得质量（示例中为9）而不迭代每个位，则获得积分。
答案 0 :(得分：2)
我们假设您要一次处理这一行。 （一旦得到总质量和每行的质心，它就是加权平均值，以获得质心的x和y坐标）。
所以换句话说，你有一行b i ，你想要为某些函数f计算b i f（i）的总和。如果f（i）= 1，那就是位数（让我们称之为C），如果f（i）= i，它将给出质量M的总时刻（你的' l除以C得到质心）。
对于小于8位的输入，您可以轻松地存储C和M的表，每个256字节宽。让我们将大于8位的数字写为h：l，其中l是数字的低8位，h是其余位。
然后
C(h:l) = C(h:0) + C(0:l) = C(h) + C(l)
M(h:l) = M(h:0) + M(0:l) = M(h) + 8C(h) + M(l)
唯一棘手的比特是8C（h），对应于当我们计算M（h）而不是M（h：0）时，那些C（h）比特向下移动8个位置。
非递归，如果您输入的字节是x0，x1，x2，x3 ......
C(x) = C(x0) + C(x1) + C(x2) + C(x3) + ...
M(x) = M(x0) + M(x1) + M(x2) + M(x3) + ...
+8C(x1) + 16C(x2) + 24C(x3) + ...
然后你可以传递M和C来平均所有线。