如何在Mathematica中提高此递归代码的性能

Question

Clear[r, re, p, pmax, delta, imagesize, delta]
ClearSystemCache[]
re[0, r_] := Sqrt[8/Pi]*((1 - r)/r)^(1/4)*1; 
re[1, r_] := Sqrt[8/Pi]*((1 - r)/r)^(1/4)*-1*2*(1 - 2*r); 
re[p_, r_] := re[p, r] = Sqrt[8/Pi]*((1 - r)/r)^(1/4)*(-1)^p*(re[1, r]*re[p - 1, r] - re[p - 2, r]); 
imagesize = 32; 
pmax = 10; 
delta = 2/imagesize; 
Table[r = Sqrt[x^2 + y^2]; re[pmax, r], {x, -1 + delta/2, 1 - delta/2, delta}, {y, 1 - delta/2, -1 + delta/2, -delta}]; 

此代码用于计算每个像素到点（0,0）的距离r，然后按如下方式估算径向多项式：

出于准确性，我将使用递归版本：

。

当imagesize和pmax增加时，时间将变得无法接受。因此，我想问一下是否可以使用其他方法的编译来加快速度，例如imagesize为256，而pmax为120，则时间约为10秒。 在我的代码中，我还使用备忘录来存储评估期间的值，该值将在以后使用。