Question

我在Clingo中定义了图形着色问题：

node(sa;wa;nt;q;nsw;v;t).
color(r;g;b).

edge(sa,(wa;nt;q;nsw;v)).
edge(wa,nt). edge(nt,q). edge(q,nsw). edge(nsw,v).
edge(X,Y) :- edge(Y,X).

我有这样的解决方案：

{assign(N,C) : color(C)} = 1 :- node(N).
:- edge(X,Y), assign(X,C1), assign(Y,C2), C1 == C2.
#show assign/2.

我无法理解代码的生成部分中的= 1的含义。我知道这是“设置基数”，但是我不知道如何，因为代码必须在每个答案中生成七个节点。此外，以下生成器（生成在一组长度7中选择的所有节点和颜色组合的所有组合）都需要= 7：

{assign(N,C) : color(C), node(N)} = 7.

这是我正在解决的图形着色问题的图片：https://imgur.com/a/tX7qtkJ

和clingo：https://potassco.org/clingo/run/

Answer 1

{assign(N,C) : color(C)} = 1 :- node(N).

这意味着“为每个节点选择一种颜色”。或者，更确切地说，每个节点n，选择一种颜色c，使assign(n, c)变为true。

要更好地理解这一点，我们需要深入研究ASP的语义。这里N出现在基数约束之外，因此可以查看作为此规则中的“全局变量”。该规则实质上是以下内容的简写：

 {assign(sa,C) : color(C)} = 1 :- node(sa).
 {assign(wa,C) : color(C)} = 1 :- node(wa).
 {assign(nt,C) : color(C)} = 1 :- node(nt).
 {assign(q,C) : color(C)} = 1 :- node(q).
 {assign(nsw,C) : color(C)} = 1 :- node(nsw).
 {assign(v,C) : color(C)} = 1 :- node(v).
 {assign(t,C) : color(C)} = 1 :- node(t).

现在，这组{assign(sa,C) : color(C)}只是 {assign(sa,r), assign(sa,g), assign(sa,b)}。现在，{assign(sa,r), assign(sa,g), assign(sa,b)}=1大致意味着从集合{assign(sa,r), assign(sa,g), assign(sa,b)}中选择一个元素。

如果您查看clingo手册，则一般语法为 {assign(sa,r), assign(sa,g), assign(sa,b)} rel EXPR，其中rel是算术关系，EXPR是某些表达式。

无法理解clingo中的基数约束

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