Question

由于Ord是Eq的子类，所以我很难理解如何制作该类的newtype实例。

我设法做到了：

    newtype NT1 = NT1 Integer

    instance Eq NT1 where 
        (NT1 x) == (NT1 y) = x == y 

    instance Ord NT1 where 
        (NT1 x) `compare` (NT1 y) = x `compare` y

如果我有一个变量x = NT1 5和变量y = NT1 5并键入x == y，它将返回True

我也设法做到了：

instance Show NT1 where
        show (NT1 n) = show n

将x = NT1 5显示为5而不是NT1 5

在此之后，我应该可以执行以下操作：

instance Ord NT1 where 
       (>)  (NT1 x)(NT1 y)  =  (NT1 x) >   (NT1 y)
       (<)  (NT1 x)(NT1 y)  =  (NT1 x) <   (NT1 y)
       (<=) (NT1 x)(NT1 y)  =  (NT1 x) <=  (NT1 y)
       (>=) (NT1 x)(NT1 y)  =  (NT1 x) >=  (NT1 y)

但这不起作用。我该如何使用Ord类：

class  (Eq a) => Ord a  where
    compare              :: a -> a -> Ordering
    (<), (<=), (>=), (>) :: a -> a -> Bool
    max, min             :: a -> a -> a

？

Answer 1

在此之后，我应该能够执行以下操作：

instance Ord NT1 where 
       (>)  (NT1 x)(NT1 y)  =  (NT1 x) >   (NT1 y)
       (<)  (NT1 x)(NT1 y)  =  (NT1 x) <   (NT1 y)
       (<=) (NT1 x)(NT1 y)  =  (NT1 x) <=  (NT1 y)
       (>=) (NT1 x)(NT1 y)  =  (NT1 x) >=  (NT1 y)

您在这里所做的基本上是定义一组函数，每个函数使用 same 参数调用自身，因此这将陷入无限循环。

确实，例如，您在此处定义：

instance Ord NT1 where 
       (>)  (NT1 x)(NT1 y)  =  (NT1 x) >   (NT1 y)

所以这意味着您给定NT1 x > NT1 y的情况下说NT1 x > NT1 y，但当然并没有任何作用。

令人高兴的是，您不需要定义所有这些函数：Haskell已经在Ord类型类中构造了许多其他函数，因此，如果我们看一下{{ 3}}，我们看到：

最小完整定义
compare | (<=)

因此实现compare或(<=)就足够了。 Haskell可以基于该实现，还可以计算其他比较，以及min，max等。您可以实现这些比较，例如，如果有更高的效率，检查NT1 x < NT1 y是否比调用compare并检查结果是否为LT的方法。

您的实现方式如下：

newtype NT1 = NT1 Integer

instance Eq NT1 where 
    (NT1 x) == (NT1 y) = x == y 

instance Ord NT1 where 
    (NT1 x) `compare` (NT1 y) = x `compare` y

因此

就足够了，例如：

Prelude> NT1 14 < NT1 25
True

因此正确地比较了两个对象。

这也是一个简单的实现，如果构造函数相同，则两个NT1对象相等（事实上，这里只有一个构造函数），并且参数为简单明了的实现。

Ord还有一个“流行”的实现：一个对象被认为小于另一个对象，因为第一个对象的构造函数是在第二个对象的构造函数之前定义的，或者如果两个构造函数相同，通过“按字典顺序”比较这些参数会更小。

Haskell支持这些实现，您可以在类型定义中使用deriving子句：

newtype NT1 = NT1 Integer deriving (Show, Eq, Ord)

因此，这里我们“自动”实现了Eq，Ord和Show类型类。对于Show，其实现方法是先显示构造函数的名称，然后显示参数show。在某些情况下，如果规则含糊不清（尽管规则稍微复杂一些），它也会添加括号。

我们还可以像documentation for Ord一样自己实现以下功能：

instance Ord NT1 where 
    compare (NT1 x) (NT1 y) = compare x y
    (>)  (NT1 x)(NT1 y)  = x > y

因此，在这里我们不使用右侧的NT1数据构造函数进行 not 调用，因为否则我们将再次使用相同的参数再次调用此函数。在上述实现中，我们调用x > y，因此调用(>)，但调用包装在构造函数中的自变量。

制作Ord类的新类型实例

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