嗨，我正在考虑这个问题：
我知道我们使用傅立叶变换进入频域来处理图像。
我读过教科书，它说在傅立叶域中处理完图像后，我们必须将其反转以得到处理后的图像。
教科书教得求逆的实部。
但是，当我浏览the OpenCv tutorial时，无论使用OpenCV还是NumPy版本，最终他们都会使用magnitude（对于OpenCV）或np.abs（对于NumPy）。
对于OpenCV，反函数返回两个包含实部和虚部的通道。当我取逆的实部时，我得到了一个完全奇怪的图像。
可能有人知道所有这些背后的含义：
为什么使用magnitude或abs获取经过处理的图像？
教科书教学有什么问题（取逆的实质）？
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教科书是正确的，本教程是错误的。
A real-valued image has a complex conjugate symmetry in the Fourier domain。这意味着图像的FFT将具有特定的对称性。如果要使逆变换保持实值，则所做的任何处理都必须保持这种对称性。如果处理错误，则逆变换将是复数值，并且可能是无意义的。
如果在傅立叶域中适当地保留对称性，则逆变换的虚部将接近零（由于数值不精确，可能与零不同）。丢弃这个虚构的组件是正确的事情。计算幅度将产生相同的结果，除了所有负值都将变为正值（请注意，某些滤波器旨在产生负值，例如微分滤波器），而且计算成本也会增加。
例如，卷积是傅立叶域中的乘法。傅立叶域中的滤波器必须是实值，并且围绕原点对称。通常，人们会混淆原点在傅立叶域中的位置，并乘以一个看似对称但实际上相对于原点偏移的过滤器，从而使其不对称。这种移位会引入逆变换的相位变化（请参见shift property of the Fourier transform）。逆变换的幅度不受相位变化的影响，因此采用该逆变换的幅度将产生看起来不错的输出，除非期望在滤波器结果中看到负值。最好能正确理解FFT算法，在傅立叶域中创建一个适当的对称滤波器，并仅保留逆变换的实部部分。
尽管如此，某些滤波器还是专门设计用来打破对称性并产生复值滤波器输出。例如，Gabor filter具有偶数（对称）分量和奇数（反对称）分量。偶数分量产生实值输出，奇数分量产生虚值输出。在这种情况下，感兴趣的是复数值的大小。同样，a quadrature filter专门用于产生复数值输出。从the analytic signal（或其多维扩展，单基因信号）的输出中，幅度和相位都受到关注，例如，在边缘检测的phase congruency方法中使用。
看链接的教程，是一行
fshift[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0
生成傅立叶域滤镜并将其应用于图像（等效于乘以1和0的滤镜）。本教程正确地计算了Fourier域的起源（尽管对于Python 3，您将使用crow,ccol = rows//2 , cols//2来获得整数除法）。但是上面的过滤器在该原点周围不是对称的。在Python中，crow-30:crow+30指示原点左侧30像素，而右侧仅29像素（不包括右侧边界！）。正确的过滤器为：
fshift[crow-30:crow+30+1, ccol-30:ccol+30+1] = 0
使用此滤波器，逆变换是纯实数的（虚数分量的值约为1e-13，这是数字误差）。因此，现在可以（并且正确）将img_back = np.abs(img_back)替换为img_back = np.real(img_back)。