对于此函数，它可以计算最多n = 64的伍尔特数
Woodall的算法是W n = n⋅2 n -1
for (int n = 1; n <= 64; ++n)
{
a[n - 1] = (n * (exp2(n))) - 1;
}
但是在n大于47之后，结果是错误的，因为似乎忘记了- 1的{{1}}的结果。
如果我通过
n * (exp2(n))的值，这就是输出
cout
...之前是正确的
std::cout << i << ":\t" << std::setprecision(32) << a[i - 1] << std::endl;...之后不正确
对于n
45: 1583296743997439
46: 3236962232172543
47: 6614661952700415
48: 13510798882111488
49: 27584547717644288
50: 56294995342131200
是一个无符号的long int
如果我将a[]操作分离为自己的for循环，则该函数会产生正确的结果：
- 1答案 0 :(得分：5)
exp2(n)返回一个double。
在IEEE754（浮点类型的非常常见的规范）中，它仅给您精确的整数，直到52的2的次幂。此后，您就可以得出近似值。
由于隐式类型转换，整个表达式n * (exp2(n))) - 1是double，因此您会注意到第52 Woodall号之前的问题。 通过计算问题，是导致问题的-1。恰好另一个项是2的幂的适当倍数，因此可以将其表示为没有精度损失的双精度！！ 这是第二个代码段起作用但第一个代码段不起作用的原因。
在具有64位int的系统上，您将以2的63次幂达到整数限制（以及未定义的行为）。
您最好的选择是纯粹用unsigned算术生成Woodall数（请注意<<与2的幂之间的关系），甚至可能对连续的Woodall数使用递归关系。
答案 1 :(得分：0)
double具有精度限制。不过，它确实使用二进制基数来工作，这意味着大多数以二进制零位序列结尾的数字都可以精确表示，exp2(int)的倍数就是这种情况。
50 * exp2(50)（例如56294995342131200）是十六进制的C8000000000000。即使数字位数超过double的精度限制，也可以准确表示。但是，如果我尝试从该数字中加减1，情况就不再如此。
double既不能表示56294995342131199也不能表示56294995342131201，所以当您尝试这样做时，它只会四舍五入到56294995342131200。
这就是您的- 1位失败的原因，当您尝试执行此操作时，它仍作为double运行。在执行此减法之前，您必须将表达式的其余部分强制转换为int64_t。
但是另一种解决方案是根本不使用exp2()。由于我们正在使用整数，因此您可以简单地使用按位运算来执行相同的任务。 (1 << n)将获得与exp2()相同的结果，只是它现在是整数格式，并且由于您只是将其乘以n，因此实际上可以执行(n << n)。
当然，这仍然会打破常规。 int64_t最多只能容纳2 63 -1和uint64_t 2 64 -1的数字，当迭代器达到n = 57。