Question

为什么积分_0 ^ 1 log（x）/（x ^ 2-1-1）dx在SymPy中不起作用？

AttributeError：“ Not”对象没有属性“ _eval_power”

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/a20170524.pdf#page=4

（确定） Wolfram | Alpha示例：

https://www.wolframalpha.com/input/?i=∫％5B0,1％5D + log（x）％2F（x％5E2-1）+ dx

integral_0 ^ 1 log（x）/（x ^ 2-1-1）dx =π^ 2/8？

1.2337

（??） sympy

from sympy import *
# var("x")
x = symbols('x', positive=True)
f=log(x)/(x^2-1)
print(integrate(f,(x, 0, 1)))
print(float(integrate(f,(x, 0, 1))))
# AttributeError: 'Not' object has no attribute '_eval_power'

Answer 1

在python中，电源符号不是^，而是**。

使用此：

from sympy import *
# var("x")
x = symbols('x', positive=True)
f=log(x)/(x**2-1)
print(integrate(f,(x, 0, 1)))

结果：

Integral(log(x)/((x - 1)*(x + 1)), (x, 0, 1))

Answer 2

写f = log(x)/(x**2-1)是因为在Python中，幂由**表示（而^是XOR）。这就是引发错误的原因。但是，SymPy仍然无法集成该功能：积分收益未评估。这些多对数类型的非基本积分给SymPy带来了很多麻烦。

如果您对浮点答案没问题，请使用数值积分：

print(Integral(f,(x, 0, 1)).evalf())

返回1.23370055013617 ...

值得尝试使用此类积分的是nsimplify，它找到的符号答案与数值积分的结果不符。

>>> nsimplify(Integral(f, (x, 0, 1)), [pi, E])
pi**2/8

列表[pi, E]包含两个最著名的数学常数，它们很可能以整数形式出现。（另一个经常显示的常量是EulerGamma。）

SymPy中的集成引发“无属性'_eval_power'”错误

2 个答案: