（上下文）
我定义了一个过程，该过程将另一个单参数过程对象两次应用于其参数。例如，将inc加1的过程inc，（double inc）将加2。因此（（（double inc）5）返回7。
（问题）
我希望[[（（double（double（double double））inc）5）返回13。因为double double将应用一个过程4次，因此最左边的double将导致应用一个参数。程序8次。空中的成长。
我错了。在下面查看该过程实际返回的内容。
很明显，我缺少一些东西，但我的理解存在缺陷。
(define (double proc)
(lambda (y) (proc (proc y))))
(define (inc x) (+ x 1))
> ((double inc) 5)
7
> (((double double) inc) 5)
9
> (((double (double double)) inc) 5)
21
> (((double (double (double double))) inc) 5)
261
>
答案 0 :(得分：3)
问题在于您对double嵌套时扩展到的内容的解释。
只需将y替换为inc，一次将其替换为一个级别，您将看到发生了什么事情：
(double inc)使用let的扩展使情况更清晰：
(lambda (y)
(let ([proc inc])
((proc (proc y))))
到目前为止，很好。
((double double) inc)扩展：
(lambda (y)
(let ([proc (lambda (y_0) (double (double y_0)))])
(proc (proc y))))
第一个应用程序可以按预期工作，但是第二个应用程序不将inc函数的应用程序加倍，而是将double函数本身的应用程序加倍，因为您将double应用于函数{{ 1}}在double中。
如果您再次进行操作，即(double double)，您会发现它变得混乱...
您可能正在寻找的是将((double (double double) inc)的单个应用程序的结果应用于另一个单个应用程序的结果...
如：
double答案 1 :(得分：3)
使用原因或替代模型都应该很容易推论得出。
(double double)
这就像两倍，但两倍，四倍。当应用某个功能时，它将应用该功能4次。
(double (double double))
这是四倍。四倍的结果将变为四倍，使其变为4 * 4。当应用功能时，它将应用16次。
(double (double (double double)))
这是前一个的两倍。然后又一样。 16 * 16使其应用结果256次。
因此(double double)是2^2，(double (double double))是(2^2)^2，而(double (double (double double)))是((2^2)^2)^2或2^8。
这与Lambda微积分有关，其中幂定义为λb.λe.e b或(lambda (b) (lambda (e) (e b))。现在double是2的教堂数字。您看到自己在做((2^2)^2)^2吗？
这里是减少的表情。有时我会跳过一些步骤，因为它几乎发生了几次相同的事情。
((double inc) 5) ; ==>
((lambda (y) (inc (inc y))) 5) ; ==>
(inc (inc 5)) ; ==> 7
(((double double) inc) 5) ; ==>
(((lambda (y) (double (double y))) inc) 5) ; ==>
(((lambda (y) (double (double y))) inc) 5) ; ==>
((double (double inc)) 5) ; ==>
((double (lambda (y) (inc (inc y)))) 5) ; ==>
((lambda (y) ((lambda (y) (inc (inc y))) ((lambda (y) (inc (inc y))) y))) 5) ; ==>
((lambda (y) (inc (inc (inc (inc y))))) 5) ; ==>
(inc (inc (inc (inc 5)))) ; ==> 9
(((double (double double)) inc) 5) ; ==>
(((double (lambda (y) (double (double y)))) inc) 5) ; ==>
(((lambda (y) ((lambda (y) (double (double y))) ((lambda (y) (double (double y))) y))) inc) 5) ; ==>
(((lambda (y) (double (double (double (double y))))) inc) 5) ; ==>
((double (double (double (lambda (y) (inc (inc y)))))) 5) ; ==>
((double (double (lambda (y) (inc (inc (inc (inc y))))))) 5) ; ==>
(inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc (inc 5)))))))))))))))) ; ==> 21
我将保留最后一个作为练习。