Question

S1=[20 32 44 56 68 80 92 104 116 128 140 152 164 176 188 200];
P=[16.82 26.93 37.01 47.1 57.21 67.32 77.41 87.5 97.54 107.7 117.8 127.9 138 148 158.2 168.3];
X = [0.119 0.191 0.262 0.334 0.405 0.477 0.548 0.620 0.691 0.763 0.835 0.906 0.978 1.049 1.120 1.192];
S = [2.3734 3.6058 5.0256 6.6854 8.6413 10.978 13.897 17.396 21.971 28.040 36.475 49.065 69.736 110.20 224.69 2779.1];

objective=@(x)((1250*x(3)*S(a)-(S(a)+x(2))*(P(a)+x(1)))/(1250*(S(a)+x(2))*(P(a)+x(1)))-x(5))^2+((x(2)*(P(a)^2+x(1)*P(a)))/(1250*x(4)*X(a)*x(3)-P(a)^2-x(1)*P(a))-S(a))^2+(74000/3*((X(a)*x(3)*S(a))/S1(a)*(S(a)+x(2)))-P(a))^2

%x0 = [Kp Ks mu.m Yp mu.d]
x0=[7.347705469 14.88611028 1.19747242 16.65696429 6.01E-03];

x=fminunc(objective,x0);
disp(x)

上面的代码用于优化目标函数，以便可以找到所有未知的参数值。如您所见，目标函数由4个变量（S1，S，P，X）组成，每个变量都有16个数据实体。我的问题是：如何创建目标函数，以便利用所有数据实体？最终目标函数必须是目标函数之和（如上所示），且a = 1：16。有什么想法吗？

Answer 1

对代码进行以下更改：

替换，例如所有S(a)和S的变量都可以使用整个向量。对四个变量中的每一个都执行相同的操作。
将目标函数中的所有“标量”运算转换为“元素明智”的运算，即将^，*和/替换为.^，{{ 1}}和.*。这样会产生16个值，每个索引从1到16（即先前由./所指的值）对应一个值。
将结果表达式包装到a函数中，以将16个结果求和为最终值
正常使用优化器。

结果代码：

sum()

请注意，您可以使此代码更清晰易读，便于人类阅读。我刚刚进行了“直接”更改，以说明从标量表达式到所需矢量化表达式的转换。

编写带有矩阵数据实体的多元目标函数

1 个答案: