我有向图的二进制邻接矩阵。现在，我想对其重新排序，以使对角线上方的元素数量以及与对角线的距离最小。
为您提供应用程序背景：我正在使用基于任务的设计结构矩阵。 例如，我有三个任务，A，B，C。这意味着我有A，B，C行，并因此有A，B，C列。现在，如果任务B需要任务A的输入，则元素（b ，a）为1，否则为0。
任务的顺序显示了任务执行的顺序。 因此，如果在任务B需要输入之前执行输入任务A，则该任务在对角线下方。如果它们在对角线上方（例如，如果A依赖于B的输入），则意味着将来会生成输入，这很不好。
要优化任务的顺序，矩阵应为较低的三角形矩阵，以便在需要输入之前生成输入。由于这通常是不可能的，因此最佳方法是减少对角线上方的对角线数量，并减少到对角线的距离。
对矩阵重新排序时，问题是行和列的顺序必须保持相同。因此，如果我将A行向下移动一排，我会自动需要将A列向左移动一列。
好吧，我用Google搜索并找到了Cuthill-Mckee算法，但是它仅适用于对称矩阵，并且由于我有向图，所以我的矩阵是不对称的，可能有对称项。
此外，Reid-Scott算法只是减小了整体带宽，因此对较低的带宽有不必要的限制。
基本上，我正在寻找一种算法，只是将上限带宽最小化，因为对角线以下的所有条目都无关紧要。
我希望我可以全面地提出我的问题。我不熟悉图论，也不学习数学或计算机科学，所以一个友好的提示会很不错。
非常感谢！