试图理解四叉树概念并将其应用于存储图像的着色信息

Question

我读过很多文章，但似乎都没有回答这个问题。或者也许我只是不理解。我正在尝试构建一个四叉树，以便它可以代表一个图像。叶节点用于保持像素，非叶节点将保持其子节点的平均值像素。

我的问题是：

叶子节点只保存像素是如何工作的？为什么其他节点没有像素？我们如何知道细分原始根节点以表示给定图像的次数？我们只是将它细分为n次，其中n是高度和宽度（对于正方形）？

编辑 那么如何跟踪叶节点，所以我知道何时在该位置添加像素？现在我有一个辅助功能，为我划分区域，跟踪宽度和高度。

Answer 1

四叉树最适用于尺寸为2的幂的方形图像（例如，大多数纹理）。您不应该将每个节点视为代表“像素”。相反，将其视为表示“大小为2 ^ k的像素的正方形块”。在最终叶子的情况下，k是0，因此每个叶子节点表示大小为1的正方形像素块，即单个像素。树中的内部节点表示越来越大的图像部分。

Answer 2

为什么只有叶节点保持像素？问问自己一个非叶子节点是否有一个像素，那么它的孩子会持有什么？由于你不能细分一个像素，答案显然是什么 - 没有这样的节点。

我们如何知道要细分多少次？当然，有多种方法可以做到，这取决于你构建四叉树的原因。一般来说，具有更多熵的图像区域 - 更多“细节” - 应该被细分得更多，而较低熵，“更平坦”的区域可以被更少地划分。有许多不同的算法可供选择何时何地细分。通常，它们比较区域内的像素值，并在差异高于某个阈值时进行分割。

Answer 3

  

叶子节点如何工作？   只持有像素？为什么不这样做   节点保持像素？

这取决于您使用Quadtree的内容。您可以将任何类型的信息链接到其他节点，例如。指向此节点描述的矩形的左上角和宽度/高度的指针，但在大多数情况下您不需要它（或者需要像您可以预先计算的平均值以加快速度）。

  

我们怎么知道多少次   将原始根节点细分为   代表给定的图像？

对于每个细分，您都是区域宽度和高度的一半，因此对于大小为n的方形图像，您需要细分log2(n)次，以获得非正方形图像的大小n*m您最多需要max(log2(n), log2(m))步。

Answer 4

我认为回答问题的最佳方法是回答两个你没有问过的问题。

• 什么是四叉树？
• 这怎么可能 应用于建模系统 不稳定的密度？

四叉树是二维的二叉树。这就是每个非叶节点有（最多）四个孩子的原因。这允许您将索引应用于平面，就像数据库使用二叉树或其某些变体来索引单个维度一样，具有相同的非常有利的稀疏相空间表示属性。

将此应用于图像压缩和逐行显示是非常明显的：如果您进行限制为n深度的树木漫步，那么您将获得跨越整个图像空间的4 ^ n项图片信息。如果你更深一层，每个像素分成四个。如果我没记错的话，JPEG2000就是这样的。我说“图片信息项”因为它们不需要是单个位;项目可以是32位ARGB或描述该点空间的任何其他属性（或属性）。