Question

当我在Haskell上运行此代码时：

[2] <= [1,5]

我弄错了。

但是，当我运行此命令时：

data T = A | B | C T T deriving (Eq,Ord)
A <= B && B <= C A A

我得到了。

这是为什么？出于相同的原因[2] <[1,5]也是，B <= C A A不应该为假吗？

Answer 1

Haskell report指定了自动派生实例的外观：

10.1 Eq和Ord的派生实例

由的派生实例自动引入的类方法   Eq和Ord是(==)，(/=)，compare，(<)，(<=)，(>)，   (>=)，max和min。 后七个运算符的定义如下   以字典方式比较他们的论点   给定构造函数集，数据类型中包含较早的构造函数   声明的数量要小于后来的声明。

例如，对于Bool数据类型，我们有(True > False) == True。

派生的比较始终从左向后遍历构造函数   对。这些示例说明了此属性：
  (1,undefined) == (2,undefined) =>    False
  (undefined,1) == (undefined,2) =>    _|_
类Eq和Ord的所有派生操作都严格论点。例如，False <= _|_ is _|_即使False是 Bool类型的第一个构造函数。

因此，Haskell将在此处实现一个Ord函数，其中无论参数如何，具有数据构造函数A的对象将小于具有数据构造函数B的对象和一个对象使用数据构造函数B的对象小于使用数据构造函数C的对象。这是因为在定义A之前先定义B。

仅在数据构造函数相同的情况下，才按字典顺序对参数进行比较：因此首先比较两个对象的第一个参数，如果不相等，则是比较的结果（如果它们相等），然后我们比较第二个参数，依此类推。

因此对于您的T类型，这些实现为：

instance Ord T where
    (<=) A A = True
    (<=) A B = True
    (<=) A (C _ _) = True
    (<=) B C = True
    (<=) B (C _ _) = True
    (<=) (C xa ya) (C xb yb) = xa <= xb || (xa == xb && ya <= yb)
    (<=) _ _ = False

如果列表定义为：

data [] a = [] | (:) a ([] a)

然后，该定义也遵循列表的顺序，因为空列表小于非空列表，并且如果我们比较两个非空列表，我们首先比较第一个元素（ “ cons”数据构造函数），然后在头部相等的情况下，比较尾巴（“ cons”构造函数的第二个参数）。因此，自动推导应为：

import Data.Monoid((<>))

instance Ord ([] a) where
    compare [] [] = EQ
    compare [] (_:_) = LT
    compare (_:_) [] = GT
    compare (ha:ta) (hb:tb) = compare ha hb <> compare ta tb

此处(<>)的{{1}}运算符采用左元素，如果它不等于Ordering，则采用右元素。

Answer 2

如果一个自动生成的Ord实例的构造函数在构造函数列表中的另一个值之前，则它将比另一个值小。如果构造函数相同，则将按字典顺序成对比较元素。如果我们假设Ord位于[]之前，则列表的:实例的行为相同。

[2] <= [1,5]为假的原因是[2]（又名2 : []）和[1,5]（又名1:5:[]）都使用相同的构造函数，因此将比较2和1，并且2大于1。

此原因根本不适用于B <= C A A。 B和C A A不使用相同的构造函数，因此B获胜是因为它在构造函数列表中的C之前。

什么决定了Haskell中数据构造函数的顺序？

2 个答案: