计算python中大矩阵的踪迹

Question

我有一个矩阵X，我需要编写一个函数，该函数计算矩阵的踪迹。

我写了下一个脚本：

import numpy as np
def test(matrix):
    return (np.dot(matrix, matrix.T)).trace()

np.random.seed(42)
matrix = np.random.uniform(size=(1000, 1))

print(test(matrix))

它在小矩阵上工作正常，但是当我尝试在大矩阵上进行计算时（例如，在形状为(50000, 1)的矩阵上），它给了我一个内存错误。

我试图在网站上的其他问题中找到解决问题的方法，但没有任何帮助。我将不胜感激！

Answer 1

您要计算的数字只是X的所有条目的平方和。对平方求和，而不是计算一个充满不需要的条目的巨型矩阵乘积：

return (X**2).sum()

或者散乱矩阵并使用dot，对于连续的X来说可能更快：

raveled = X.ravel()
return raveled.dot(raveled)

实际上，ravel对于不连续的X也可能会更快-即使ravel需要复制，它也不会比{ {1}}。