Question

我需要在OCaml中编写一个函数，该函数在两个不同的递归中添加两个列表的元素：简单和尾部。我简单地做了一个：

let rec add1 a b = 
match (a, b) with
      ([], []) -> []
    | (head1::tail1, []) -> head1 :: add1 tail1 []
    | ([], head2::tail2) -> head2 :: add1 [] tail2
    | (head1::tail1, head2::tail2) -> head1 + head2 :: add1 tail1 tail2
;;

它是这样的：

add1 [1;2;3] [4;5;6;7];;

此返回：

int list = [5; 7; 9; 7]

[1+4; 2+5; 3+6; 0+7]：0被添加到7，因为在第一个列表的该位置上没有元素。

所以，我的问题是：

如何通过尾递归实现？

Answer 1

使该尾部递归的方法是将结果向后构建，并在递归中传递它，最后将其反转。

let add1 a b =
  let rec loop acc = function
    | (xs, [])
    | ([], xs) -> List.rev_append acc xs
    | (x::xs, y::ys) -> loop ((x + y)::acc) (xs, ys)
  in
  loop [] (a, b)

注意：如果一个列表的长度大于另一个列表的长度，则无需为每个元素添加0。尾巴已经是结果。因此，我使用List.rev_append反转累积的值，并一次性添加剩余的尾巴。

注2：List.rev_append也可以追加空白列表，因此不需要匹配[[]，[]）。

Answer 2

尾部递归包括具有递归功能，该功能仅对自身进行调用而无需任何其他操作。

以下阶乘不是尾部递归的，因为最后一条语句并不执行对事实的简单调用，而是需要乘法：

    let rec fact n = 
        if n = 0 then 1
        else n*(fact (n-1))

通过使用累加器，可以使该函数尾部递归，最后一条语句执行对事实的调用，因此可以使用跳转而不是调用来进行编译：

    let rec fact n r =
        if n = 0 then r
        else fact (n-1) (r*n)

以及用法：

    fact 5 1

对于列表添加，如果两个列表的长度至少相同，则可以以相同的方式进行。

如何编写使用尾部递归添加列表元素的函数？

2 个答案: