在Java中生成一个带有max，min和mean（average）的随机数

Question

我需要生成具有以下属性的随机数。

最低应为200

最大值应为20000

平均值（均值）为500。

可选：第75百分位为5000

绝对不是均匀分布，也不是高斯分布。我需要给出一些左偏斜。

Answer 1

Java Random可能无法正常工作，因为它只能为您提供普通（高斯）分布。

您可能正在寻找的是f分发（见下文）。您可以使用distlib库here并选择f distribution。您可以使用random方法获取随机数。

Answer 2

说X是你的目标变量，让我们通过Y=(X-200)/(20000-200)来规范化范围。因此，现在您需要一些Y随机变量，其中[0,1]的值为(500-200)/(20000-200)=1/66。

你有很多选择，最自然的选择Beta distribution，Y ~ Beta(a,b) a/(a+b) = 1/66 - 你有一个额外的自由度，你可以选择适合最后四分位数要求。

之后，您只需将X作为Y*(20000-200)+200

返回

要生成Beta随机变量，您可以使用Apache Commons或查看here。

Answer 3

这可能不是您正在寻找的答案，但具有3个统一分布的具体案例：

（忽略左边的数字，但要缩放！）

public int generate() {
  if(random(0, 65) == 0) {
    // 50-100 percentile

    if(random(1, 13) > 3) {
      // 50-75 percentile
      return random(500, 5000);
    } else {
      // 75-100 percentile
      return random(5000, 20000);
    }

  } else {
    // 0-50 percentile
    return random(200, 500);
  }
}

我如何获得数字

首先，曲线下面积在200-500和500-20000之间。这意味着高度关系为300 * leftHeight == 19500 * rightHeight leftHeight == 65 * rightHeight

这使我们有1/66的机会选择正确，并有65/66的机会选择左。

然后，我对第75百分位进行了相同的计算，除了比率是500-5000 chance == 5000-20000 chance * 10 / 3。同样，这意味着我们有10/13的机会在50-75百分位，有机会在75-100。

感谢@Stas - 我正在使用他的“包容性随机”功能。

是的，我意识到我的数字是错误的，因为这种方法适用于离散数字，我的计算是连续的。如果有人可以纠正我的边境案件，那将是件好事。

Answer 4

你可以在[0; 1]上使用函数f，例如

Integral(f(x)dx) on [0;1] = 500
f(0) = 200
f(0.75) = 5000
f(1) = 20000

我想是一种形式的函数

f(x) = a*exp(x) + b*x + c

可能是一个解决方案，您只需解决相关系统。

然后，你做f(uniform_random(0,1))就在你身边！

Answer 5

PERT distribution（或 beta-PERT发行版）旨在采用最小值和最大值以及估算模式。它是一个平滑的＆＃34;三角分布的版本，并从该分布生成随机数可以如下实现：

startpt + (endpt - startpt) * 
     BetaDist(1.0 + (midpt - startpt) * shape / (endpt - startpt), 
          1.0 + (endpt - midpt) * shape / (endpt - startpt))

其中 -

• startpt是最低要求，
• midpt是模式（不一定是平均值或均值），
• endpt是最大值，
• shape是0或更大的数字，但通常是4和
• BetaDist(X, Y)会返回包含参数X和Y的测试版分布中的随机数。

给定已知均值（mean），midpt可以通过以下方式计算：

3 * mean / 2 - (startpt + endpt) / 4