Question

系统会为您提供一组数字，然后是数字   查询，对于每个查询，如果查询的数字存在于数组中   打印其位置，否则打印-1。

输入

第一行包含N Q，数组中的元素数和   要跟踪的查询

第二行包含N个数字，数组元素，每个数字   将是-10 ^ 9 <= ai <= 10 ^ 9，0

参考：https://www.spoj.com/problems/BSEARCH1/

我的代码在终端上工作正常，但是即使花费O（NQ）时间，也超出了在线裁判的时间限制。

这是我的代码：

#include <iostream>

long long binarySearch(long long arr[], long long l , long long r , long long x) {
    long long mid;
    if (r >= l){ 
        mid = (l+r)/2;
        if (arr[mid] == x) {
            if (arr[mid] == arr[mid-1]) {
                while (arr[mid] == arr[mid-1]) {
                    --mid;
                }
                return mid;
            }
            else{
                return mid;
            }
        } 
        if (arr[mid] > x) {
            return  binarySearch(arr,l,mid-1,x);
        } 
        if (arr[mid] < x) {
            return binarySearch(arr,mid+1,r,x);
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    long long n ,q;
    std::cin >> n >> q;
    long long array[n];
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        std::cin >> array[i];
    }
    long long x;
    long long arr2[q];
    for (long long i = 0 ; i < q ; ++i) {
        std::cin >> x;
        std::cout << binarySearch(array,0,n-1,x) << "\n";

    }
    return 0;
}

Answer 1

我认为您要尝试的是打印找到的元素的第一个位置。但是，如果您有一个所有元素都相同的1,1,1,1,1,1,1数组，则基本上是对一个查询执行O(n)，这将导致O(nq)，其中n是数组的长度，q是最坏情况下的查询数量。

建议：我认为您需要做的是消除重复项。

对数组进行排序。
创建另一个对数组（例如std::vector<std::pair<int,int>。以（element，first-pos）作为对。
然后对它进行二进制搜索。

Answer 2

我认为主要问题是您对二进制搜索的实现是递归。

我不知道本地输入数据是否很大以测试您的实现是否合适。但是，如果将this example这样的递归实现更改为迭代，则代码的性能将得到增强。

迭代实现优于递归的原因，请检查this。

请注意，使用具有尾调用优化功能的编译器，可以消除递归实现速度的降低。

Answer 3

您不需要重新发明轮子。您可以使用C ++标准库算法std::lower_bound。它会对该值可能位于的第一个位置进行二进制搜索。

您可以按以下方式重写函数：

#include <algorithm>

long long binarySearch(long long arr[], long long n, long long x)
{
    // O(log n) binary search for first element not less that x
    long long *itr = std::lower_bound(arr, arr + n, x);

    // If itr is array end or location doesn't contain x
    if (itr == arr + n || *itr != x) {
        return -1;
    }

    // Compute index by address arithmetic
    return itr - arr;
}

我删除了一个不必要的函数参数，只需传递数组大小即可。顺便说一句，您不需要long long来解决此问题。最好使用int并节省一些内存。

如果仍然存在超时问题，则可能是输入/输出速度很慢。尝试在main()的开头添加下两行。

std::ios_base::sync_with_stdio(false); // possibly faster I/O buffering
std::cin.tie(NULL); // don't flush output stream before doing input

修改后的二进制搜索算法超过时间限制

3 个答案: