完美的哈希时间复杂度

Question

一个完美的散列会在0（1）时间内删除并搜索吗？如果是这样的话，那为什么计算机科学家们不一直都使用完美的散列呢？如果不是的话，那么时间的复杂度又如何呢？

Answer 1

  

一个完美的散列会在0（1）时间内删除并搜索吗？

是的，因为您只会得到一个元素的存储桶。因此，您可以获得与元素数量一样多的存储桶。

  

如果是这样，那么为什么计算机科学家不一直使用完美的哈希算法呢？

原因之一是理论。 完美的哈希函数具有内射性，即使不是不可能，也很难定义该函数。

考虑以下琐碎的结构：

{
  int x;
  int y;
}

基本上，您希望使用hash()函数为x和y的每个可能值提供唯一的结果，这可能是不可能的。基本上，对于诸如x + y，x * y，x ^ y之类的琐碎输入，您始终可以创建另一个输入，以产生相同的结果。

另一方面，有可能（如|N^2| = |N| = aleph-null-参见Cantor pairing function。

另一个原因是实用-您的return函数必须具有返回类型。返回类型必须能够存储所有可能的注入结果-因此，对于两个32位值的散列，对于三个3 * 32等，它将需要64位。（比较上述配对函数有效地将参数相乘） / p>