Question

我的程序出了问题。我已经提取了一组数据，我想测试是否有特定数字的组合。例如，我有一个int数组，1 2 3 4 5，我想知道是否有7个组合可能，它必须回答是有3 + 4。

我发现我需要使用组合配方。所以我认为外循环可能像5C1..5C2..5C3..etc，开始“取1”然后“取2”一次找出所有可能的组合。问题是我坚持如何在实际代码中实现它。

我对数学并不是很了解，定义的循环结构确实会有所帮助。

提前多多感谢！

Answer 1

这是一个从整数列表中获取所有可能总和的方法：

public static void getAllPermutations(final List<Integer> data,
    final Set<Integer> holder){

    if(data.isEmpty()){
        return;
    }
    final Integer first = data.get(0);
    if(data.size() > 1){
        getAllPermutations(data.subList(1, data.size()), holder);
        for(final Integer item : new ArrayList<Integer>(holder)){
            holder.add(first.intValue() + item.intValue());
        }
    }
    holder.add(first);
}

<强>用法：

List<Integer> data = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6);
Set<Integer> permutations = new TreeSet<Integer>();
getAllPermutations(data, permutations);
System.out.println(permutations);

<强>输出：

[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]

虽然此解决方案不会为您提供导致总和的操作数，但它将包含1到1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

之类的任何内容

Answer 2

对于这个问题有一个简单的伪多项式时间动态编程，首先确定可以丰富1然后对于总和2我们有两个选项，使用一个数组项，或者使用之前的创建1加上新元素，你可以完成这个二维表，以丰富所需的数字：

bool findNode( int[] C , int givenNumber) {
 // compute the total sum
 int n = C.Length;
 int N = 0;
 for( int i = 0; i < n; i++ ) N += C[i];
 // initialize the table 
 T[0] = true;
 for( int i = 1; i <= N; i++ ) T[i] = false;
 // process the numbers one by one
 for( int i = 0; i < n; i++ )
  for( int j = N - C[i]; j >= 0; j--)
   if( T[j] ) T[j + C[i]] = true;

 return T[givenNumber];
}

这是O（n * Sum）。实际上足以检查O(n*given_number)。

Answer 3

快速而肮脏的解决方案可能是创建一个2D数组，其索引（在两个维度中）是数组中数字的位置，值是组合。像这样：

//int i[] = { 1, 3, 5}, operation is 'add'
//you have a 3x3 array here:
//\ |1 3 5    <- the original values at their corresponding indices for quick reference, the array is the bottom right 3x3 matrix
//--+------
//1 |2 4 6    
//3 |4 6 8
//5 |6 8 10

int[][] a = new int[3][3];
//in a loop fill the array

如果您现在想要找到6的组合，您可以检查所有值并获取等于6的值的x和y索引。（在示例中：0 / 2,1 / 1和2/0 ）。然后查找原始数组中那些索引处的数字（例如0/2 - > 1和5,1 / 1 - > 3和3,2 / 0 - > 5和1）。

请注意，这是一种快速且非常不完美的方式（特别是对于较大的数组）并且可能返回比您想要或需要的更多的排列（0/2和2/0对于操作add是相同的）。但是，这应该适用于许多可能的操作，例如，对于x = 1，y = 5（结果：1）和x = 5，y = 1（结果：5），x ^y会有所不同。

陷入组合问题

3 个答案: