您好，我希望获得有关此问题的帮助，这是MIT OCW计算机科学和Python课程中的问题之一。我知道人们也问过类似的问题，并且发现了有用的帖子，例如Bisection search code doesnt work，但我仍然被困住了！
我已经为这个问题苦苦挣扎了很多天，并试图以不同的方式来解决这个问题，但是却以各种方式失败了。如果可能的话，有人能暗示我要去哪里，而不是告诉我答案。我想通过一点帮助自己解决这个问题。
在努力奋斗的过程中，我已将这项任务分解为一个总体目标，然后分解为解决问题的步骤。
目标：尝试找到最佳的储蓄率，以在36个月内实现首付100万美元房屋的首付。##解决问题的步骤：
1）猜测储蓄率，即0和1000的平均值
2）计算36个月后的增长情况
3a）如果在36个月内达到的金额超过100万美元的25％，那么较低的储蓄率应该是新的猜测
... max = guesss（旧的猜测）和min = 0并更新猜测（高和低的平均值）
...使用新的猜测来运行步骤2中的计算
3b）如果金额在36个月内未达到100万美元的25％，那么更高的储蓄率应该是新的猜测
... min = guess（旧猜测）并更新猜测（高低平均）
...使用新的猜测来运行步骤2中的计算
3c）如果金额在第36个月的截止日期内达到100万美元的25％，则退出并记录储蓄率作为最佳猜测。
为简单起见：假设没有利息，并且假设工资保持不变
所以这是我目前正在努力解决此问题的代码。 （这导致“猜测”变量趋向于0，然后无限循环）
total_cost=1000000 #cost of house
portion_down_payment=0.25 #fraction of cost needed for downpayment on house
downpayment=total_cost*portion_down_payment
starting_annual_salary=float(input("Enter the starting salary: "))
low=0
high=1000
bisect_steps=0
month=1 #set as 1 because the first calculation will occur in month 1
guess=(low+high)//2
current_savings=0
def calSavings(current_savings,monthly_salary,guess,month):
while month<37:
monthly_savings=monthly_salary*(guess/1000)
current_savings+=monthly_savings
month+=1
return(current_savings)
current_savings=calSavings(current_savings,monthly_salary,guess,1)
while True:
current_savings=calSavings(current_savings,monthly_salary,guess,1)
if current_savings>downpayment and month<=35: #if amount reached goes over 25% of $1m within 36 months
#a lower savings rate should be the new guess
high=guess #max=guess (old guess) and min=0 and update the guess
bisect_steps+=1
guess=(low+high)//2
print("The guess was too high, so the new lower guess is",guess," This is bisect step",bisect_steps)
continue #send new guess up to beginning of while loop to calculate
elif current_savings<downpayment and month>=36: #if amount does not reach 25% of $1m within 36 months
low=guess
bisect_steps=+1
guess=(low+high)//2
print("The guess was too low, so the new higher guess is",guess," This is bisect step",bisect_steps)
continue #send new guess up to beginning of while loop to calculate
elif current_savings>=downpayment and month==36: #if amount reaches 25% of $1m in the 36th months then quit
# record the savings rate as the best guess
print("The best savings rate is ",guess/100,"%, the amount saved was ",current_savings," in ",month," months")
break #break out of while loop
我知道其他人也曾问过类似的问题（我已经看过这些答案了，但仍未解决我的问题），但我想获得的更多答案是 HOW 来解决此问题。
答案 0 :(得分：1)
更新
循环没有停止的原因是您没有给它足够的时间。您忘记的是您正在处理decimal类型。将==与decimal值一起使用总是很危险的。 decimal类型（默认情况下）精确到28位，这意味着您正在尝试找到一个非常这个问题的近似值，因为只有在正确的28位小数时，{ {1}}评估为(current_savings>downpayment or current_savings<downpayment)调用您的退出条件。
基本上，导致您遇到问题的问题是，即使您最终获得的估价为$ 1,000,000.0000000001，python仍说这不等于$ 1,000,000.0000000000，因此它一直持续到得到下一个0，然后才加上另一个零等等。这将持续非常长的时间，在极少数情况下，由于并非所有十进制数字都可以存储为二进制数字（1,000,000不在这种情况下），因此可能永远不会停止。
那么，我们该如何解决呢？有两种选择。最简单的方法是忽略美分，仅将比较值转换为False，这将确保接受任何不足一美元的值。其他选项是创建一系列可接受的答案。举例来说，在这36个月中，我想节省100万美元，但这不太可能实现。因此，我将以$ 1,000,000.00-$ 1,000,010.00范围内的任何金额结算（例如）。这样，我们可以确保任何过高的猜测都将被拒绝，并且仅接受非常有限的猜测。
不管走哪条路线，通常最好将无限循环的退出条件放在顶部，这样可以保证始终对它进行评估。
我的建议是编写一个这样的函数，并使用该函数退出循环（放在顶部）：
int这将认为0.00009（以及所有小于该数字的小数）等于0.0000。
原始
首先，请注意，您所做的不是二等分，而是二分查找。
由于这个问题，您永远不会在主循环中更改month的值。这意味着，def are_decimals_equal(a, b):
accuracy = 0.0001
return abs(a-b) < accuracy
的计算结果始终为False时，一旦current_savings>downpayment的计算结果为False，您的程序便会进入无限循环，因为它没有任何条件可以求值为True。
据我所见，if / elif语句中条件的第二部分是不必要的，您的calSavings将始终计算出36个月的节省价值，永远不会多，永远不会少。因此，如果您从if / elif语句中删除该条件，则程序最终将停止，并且此时应确定正确的答案。
最后，您看到month>=36作为输出的原因是最后的划分。如果执行0，则将看到它是一个整数，100也是一个整数，因此该除法将导致某些值，例如print(typeof(guess))，该值将被截断为0.3123。将您的输出更改为0，它将消失。
答案 1 :(得分：0)
我希望我可以在这里为自己的问题提供答案-尽管这不是一个完美的答案。
代码产生的结果似乎是合理的。
total_cost=1000000 #cost of house
portion_down_payment=0.25 #fraction of cost needed for downpayment on house
downpayment=total_cost*portion_down_payment
starting_annual_salary=float(input("Enter the starting salary: "))
monthly_salary=starting_annual_salary/12
low=0
high=1000
binary=0
month=1 #set as 1 because the first calculation will occur in month 1
guess=(low+high)//2
current_savings=0
tolerance=500
def calSavings(current_savings,monthly_salary,guess,month):
while month<37:
monthly_savings=int(monthly_salary*(guess/1000))
current_savings+=monthly_savings
month+=1
return(current_savings)
current_savings=calSavings(current_savings,monthly_salary,guess,1)
while True:
if abs(current_savings-downpayment)<=tolerance: #if the difference between the current savings and downpayment is less than $500
# record the savings rate as the best guess
print("The best savings rate is ",guess/10,"%, the amount saved was $",current_savings," in 36 months")
break #break out of while loop
elif (current_savings-downpayment)>tolerance: #if amount reached goes over 25% of $1m within 36 months
#a lower savings rate should be the new guess
high=guess #high=guess (old guess) and low=low (stays same) and update the guess
binary=binary+1
guess=(low+high)//2
print("The guess was too high, so the new lower savings rate is",guess/10,"%. This is binary-search step",binary)
current_savings=calSavings(0,monthly_salary,guess,1)
continue #send new guess up to beginning of while loop to check if conditionals
elif (downpayment-current_savings)>tolerance: #if amount does not come to within tolerance amount of 25% of $1m within 36 months
low=guess #to make the guess higher, make low=guess (old guess) and high stay the same
binary=binary+1
guess=(low+high)//2
print("guess is ",guess)
if guess>=990: #check if the savings rate guess is getting too high
print("Your wages are too low. You can't save up enough")
break #exit the while loop because conditions will never be met
print("The guess was too low, so the new higher savings rate is",guess/10,"%. This is binary-search step",binary)
current_savings=calSavings(0,monthly_salary,guess,1)
continue #send new guess up to beginning of while loop to check over the conditionals
可接受的答案的公差在$ 500以内，但是如果我将其降低到$ 50，我将再次陷入看似无限的循环，猜测和低点最终都相同。我很高兴我已经取得了一些明显的进步，但是对不能再忍受它而无法降低容忍度感到困惑。
顺便说一句，我不想不想忽略尼克关于将变量转换为浮点数的评论，但是我解释了为什么我在评论中使用整数-看起来正确吗？