Question

我正在寻找一种有效的算法来执行以下操作。

给出字母计数表/词典

counts = {'a': 3, 'b': 2, 'd': 2, 'e': 2, 'k':2, 'r': 2 }

和M个单词的列表

words = ['break, 'add', 'build' ... ]

编写一个使用所有字母（和列表中的单词）查找N个单词的函数

>>> find_words(counts, words, 3)
['break', 'break', 'add']

天真地翻遍所有单词的方法太慢了（我认为是O（m ^ n））。

Answer 1

这个问题使人感到很NP。因此，我希望没有真正有效的解决方案。

因此，我建议您尝试将其简化为一个已知问题，然后解决该问题。特别是，您可以将其转换为整数线性规划问题。解决这些问题的方法通常非常好。而且每个your program has undefined behaviour都有一些相对容易使用的数字。

您要解决的特定问题是这个。您正在尝试找到一个m整数x_i的向量，使得0 ≤ x_i，sum(x_i) ≤ n以及每个字母l等于字母已被使用，不超过您的数量。您要最大化的目标函数是x_i * (1 + len(w_i))的总和，其中w_i是第i个词。

这将始终产生答案。当且仅当目标函数为n加上可用字母数时，您才能获得答案。如果目标函数小于该函数，则不存在解决方案。