等式的确定性和随机性部分

Question

我正在寻找一种可以同时解决确定性方程和随机方程的数值方法。在确定性的情况下，我知道四阶RK方法是有价值的方法，非常有效。不幸的是，目前还没有成功地将随机方程应用于（至少据我所知）。

现在我想知道的是，是否存在一种可以求解两个方程的数值方法（与解析解相比，我的意思是大致上），在那种情况下，将会是什么。例如，一个可解析求解的随机方程就是Black-Scholes方程。

Answer 1

在DifferentialEquations.jl中有解决这类方程的方法。随机微分方程是确定性和随机混合方程的一种形式，表示in the SDE tutorial。将离散随机性与确定性方程is shown in the jump equation tutorial混合在一起。尽管它是用Julia天真地编写的，但可以通过diffeqpy软件包在Python中进行访问。请注意，其中有一些example stochastic differential equations in the README。