mathematica中的特殊Tally函数

Question

我想知道如何编写一个特殊的Tally函数，它将以下列表{{{1,0},{2,1,3}},{{1,1},{0,1,1}},{{2,1,2},{3,2}},{{1,0},{2,1}}}视为：{/ p>

1. 只要尺寸匹配，就相当于。例如，{{1,0},{2,1,3}}和{{1,1},{0,1,1}}是等效的，但不是{{1,0},{2,1}}。
2. 订购也没关系。例如，{{1,0},{2,1,3}}和{{2,1,2},{3,2}}是等效的。

级别1列表的元素可以是艺术嵌套的。我该如何编写这样的函数？

非常感谢。

Answer 1

（1）将所有整数替换为0。 （2）排在第一级。 这为列表中的每个类提供了独特的代表。

 ll2 = Map[Sort, ll /. aa_Integer -> 0]

Out [9] = {{{0,0}，{0,0,0}}，{{0,0}，{0,0,0}}，{{0,0}}，{0 ，0，    0}}，{{0,0}，{0,0}}}

Tally[ll2]

Out [10] = {{{{0,0}，{0,0,0}}，3}，{{{0,0}，{0,0}}，1}}

Daniel Lichtblau Wolfram Research

Answer 2

与@ Daniel的答案非常相似，但保留了每个班级的成员：

In[9]:= Tally[list, (Sort[Length /@ #] == Sort[Length /@ #2]) &]

Out[9]= {{{{1, 0}, {2, 1, 3}}, 3}, {{{1, 0}, {2, 1}}, 1}}

Answer 3

使用SelectEquivalents

SelectEquivalents[list, Dimensions, #&, {#2[[1]], Length@#2}&]

与Michael's answer或

相同

SelectEquivalents[list, Dimensions, #&, {#2[[1]] /. _Integer -> 0, Length@#2}&]

给出了Daniel's answer。或者，我个人最喜欢的

SelectEquivalents[list, Dimensions, #&, {#1, Length@#2}&]

给出了

{{{2},3}, {{2,2}, 1}}

但是，这揭示了使用Dimension时的一个缺陷，因为当子列表具有不同的dims时它不知道要报告什么，所以如果我们用Dimension替换Sort@Map[Length,#,{1,Infinity}]&，我们可以开始处理任意维度。这给了

{{{2, 3}, 3}, {{2, 2}, 1}}

因此，揭示了每个子列表的维度。这并没有排在第一个维度之下，我也看不出它是如何立即修复的。