Question

我正在研究quicksort的实现（来自CLRS 3rd Edition）。我发现数组的递归除法从低索引到中1，然后又从中1到高。

QUICKSORT(A,p,r)
1 if(p < r)
2        q = PARTITION(A,p,r)
3        QUICKSORT(A,p,q-1)
4        QUICKSORT(A,q+1,r)

合并排序的实现如下：

MERGE-SORT(A,p,r)
1 if(p < r)
2       q = (p+r)/2 (floor)
3       MERGE-SORT(A,p,q)
4       MERGE-SORT(A,q+1,r)
5       MERGE(A,p,q,r)

因为他们两个都使用除法策略，所以为什么快速排序会忽略中间元素，因为它们从0到q-1和q+1到r合并排序中没有包含q吗？

Answer 1

Quicksort 将所有小于一侧的元素放置在一侧，而所有另一侧则放置更大的元素。完成此步骤后，我们知道枢轴的最终位置将在这两个位置之间，这就是我们将其放置的位置，因此我们无需再次查看它。

因此，我们可以在递归调用中排除数据透视元素。

合并排序只是选择中间位置，直到稍后再对该元素不执行任何操作。无法保证处于该位置的元素已经在正确的位置，因此我们稍后需要再次查看该元素。

因此，我们必须在递归调用中包括中间元素。

Answer 2

两种方法都采用划分策略，但是方式不同

Mergesort（最常见的实现）将数组递归地分成相等（如果可能）大小的部分，中间索引是固定位置（对于给定的数组长度）。递归调用完全处理数组的左部分和右部分。

Quicksort 分区子例程将枢轴元素放置在所需的（最终）位置（在大多数情况下，枢轴索引不在中间）。无需进一步处理此元素，并且递归调用会处理该元素之前和之后的部分。