Question

有人可以帮我为什么在列出前25个素数时在生成器中得到某些数字，例如“ 27”和“ 35”吗？我知道有更有效的方法，例如Erathosthenes的Sieve，但我担心此代码中的某些错误。谢谢！

def next_prime():
    num = 2
    while True:
        for i in range(1, num+1):
            if (i != 1) and (num % i == 0):
                # print(num, " is not prime")
                num += 1
        yield num
        num += 1

primes = next_prime()
[print(next(primes)) for i in range(25)]

下面的输出-突出显示了一些复合数字

3 5 7 11 13 17 19 23 27 29 31 35 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 87

Answer 1

您在num循环中递增 for，但是您不能简单地这样做，因为从那时起i不是重置为1，因此您错过了某些检查。

因此，您应该break，然后递增num，然后让循环检查下一个数字。因此，我们可以使用for-else仅在循环成功（即未达到break语句）的情况下产生一个数字。

现在将出现的另一个问题是， no 数字不再是质数。这是因为您的range(1, num+1) 包括 num，并且数字始终可以自己被分割。因此，范围应介于1（或更好的2）和num（不包括）之间：

def next_prime():
    num = 2
    while True:
        for i in range(2, num):
            if num % i == 0:
                break
        else:
            yield num
        num += 1

但是，以上不是非常有效。我们可以使这种方式更快。例如，除两个以外的所有偶数都不是质数，因此我们可以将其重写为：

def next_prime():
    yield 2
    num = 3
    while True:
        for i in range(2, num):
            if not num % i:
                break
        else:
            yield num
        num += 2

我们进一步只需要对数字n进行√n检验，因为如果n可被数字a除以a大于平方根n中的数字，则存在一个小于平方根的数字b = n / a：

from math import sqrt, ceil

def next_prime():
    yield 2
    num = 3
    while True:
        for i in range(3, ceil(sqrt(num))+1, 2):
            if not num % i:
                break
        else:
            yield num
        num += 2

有人可以帮助我确定我编写的素数生成器函数中的错误吗

下面的输出-突出显示了一些复合数字

1 个答案: