使用基于笛卡尔坐标点积的算法计算地理距离

Question

我想使用here描述的解决方案来计算两个地理位置（由纬度和经度对定义）之间的距离。

即使我了解一般概念，首先将所有球形（纬/长）坐标预先转换为3D单位长度笛卡尔坐标的部分对于我来说还是有问题的。

有人可以解释一下我们为达到上述目的而编写的算法吗？ Java是完美的，但是伪代码也可以。

更新：我对Haversine方法不感兴趣。

Answer 1

让我们从转换为球坐标开始。请注意，纬度/经度与球坐标中的角度几乎相同。唯一的区别是，与phi不同，纬度不是从北极开始，而是从赤道开始。

因此，如果纬度等于+90（90°N），则相应的phi角度为0°，当纬度等于-90（90°S）时，则phi的角度为180°。

phi   = -latitude + 90°
theta =  longitude
rho   = 1

现在，您可以转到笛卡尔：

但是在您的情况下，rho = 1，

x = sin(theta)*cos(phi);
y = sin(theta)*sin(phi);
z = cos(theta);

其中phi和theta的定义如上。