Monads =函子+幂等（类型）？

Question

在Haskell中，单子词由kleisli Triple定义。

一般来说，范畴论可以说：

单子=函子+单子类型的Idempotency（不是值）？

Answer 1

不，一个单子论不是强幂等的：尽管有一个自然变换的要求

mu_x : T(T(x)) -> T(x)

通常情况下，不是以这种方式选择的两个对象相等，即

T(T(x)) = T(x)

通常不成立，甚至直到同构。

即使在Haskell Monad的受限地区，也很容易看到这一点：Maybe (Maybe ())和Maybe ()显然是不相等的类型，具有不同数量的语义对象。忽略底部：

Nothing, Just () -- Maybe ()
Nothing, Just Nothing, Just (Just ()) -- Maybe (Maybe ())

或有底：

_|_, Nothing, Just _|_, Just () -- Maybe ()
_|_, Nothing, Just _|_, Just Nothing, Just (Just _|_), Just (Just ()) -- Maybe (Maybe ())