查找接近起点的欠定系统的解决方案

时间:2018-10-25 16:57:32

标签: linear-algebra eigen eigen3

我可以为Ax = b提供一个本征求解器的起点y吗?

我想得到一个精确的解x,它接近起点y。

什么时候用牛顿法求解Ax = b(不进行行搜索)不会收敛?

谢谢。

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

对于最小化x-y的L2范数的解决方案,求解Ax = b。

给定一个y,这意味着在约束Ax = b的情况下最小化x-y的L2范数。

通过拉格朗日乘数,我得到以下块矩阵方程。

向量u是拉格朗日乘数的一半。

/ A    0  \  / x \     / b \
|         |  |   |  =  |   |
\ I   A^T /  \ u /     \ y /

可能不是最快的方法。