Question

我正在Python中实现Naive Bayes分类器（作为大学作业的一部分，因此Python是必需的）。我可以使用它，并且产生的结果与sklearn.naive_bayes.MultinomialNB差不多。但是，与sklearn实施相比，它确实很慢。

假设要素值是0到max_i范围内的整数，而类标签也是0到max_y范围内的整数。示例数据集如下所示：

>>> X = np.array([2,1 1,2 2,2 0,2]).reshape(4,2) # design matrix
>>> print(X)
[[2 1]
 [1 2]
 [2 2]
 [0 2]]
>>> y = np.array([0,  1,  2,  0  ]) # class labels
>>> print(y)
[0 1 2 0]

现在，作为处理联合对数似然之前的中间步骤，我需要计算类条件似然（即P(x_ij | y)使得矩阵ccl包含给定特征j中值k的概率）类c。上面的示例的矩阵输出为：

>>> print(ccl)
[[[0.5 0.  0.5]
  [0.  0.5 0.5]]

 [[0.  1.  0. ]
  [0.  0.  1. ]]

 [[0.  0.  1. ]
  [0.  0.  1. ]]]
>>> print(ccl[0][1][1]) # prob. of value 1 in feature 1 given class 0
0.5

为实现此目的而实现的代码如下：

N, D = X.shape
K = np.max(X)+1
C = np.max(y)+1
ccl = np.zeros((C,D,K))
# ccl = ccl + alpha - 1 # disregard the dirichlet prior for this question
# Count occurences of feature values given class c
for i in range(N):
    for d in range(D):
        ccl[y[i]][d][X[i][d]] += 1
# Renormalize so it becomes a probability distribution again
for c in range(C):
    for d in range(D):
        cls[c][d] = np.divide(cls[c][d], np.sum(cls[c][d]))

因此，由于Python循环很慢，所以这也变得很慢。我试图通过对每个特征值进行一次热编码来缓解此问题（因此，如果特征值在[0,1,2]范围内，则2变为：[0,0,1]，依此类推。）并进行汇总像这样。虽然，我认为调用了太多np函数，所以计算仍然需要太长时间：

ccl = np.zeros((C,D,K))
for c in range(C):
    x = np.eye(K)[X[np.where(y==c)]] # one hot encoding
    ccl[c] += np.sum(x, axis=0) # summing up
    ccl[c] /= ccl[c].sum(axis=1)[:, numpy.newaxis] # renormalization

这将导致与上述相同的输出。关于如何使其更快的任何提示？我认为np.eye（单热编码）是不必要的，可以杀死它，但是我想不出一种摆脱它的方法。我考虑的最后一件事是使用np.unique()或collections.Counter进行计数，但尚未弄清。

Answer 1

所以这是一个非常整洁的问题（我有一个similar problem not that long ago）。看来处理此问题的最快方法通常是仅使用算术运算来构造索引数组，然后将其堆积并使用np.bincount对其进行整形。

N, D = X.shape
K = np.max(X) + 1
C = np.max(y) + 1
ccl = np.tile(y, D) * D * K + (X +  np.tile(K * range(D), (N,1))).T.flatten()
ccl = np.bincount(ccl, minlength=C*D*K).reshape(C, D, K)
ccl = np.divide(ccl, np.sum(ccl, axis=2)[:, :, np.newaxis])

>>> ccl
array([[[0.5, 0. , 0.5],
        [0. , 0.5, 0.5]],

       [[0. , 1. , 0. ],
        [0. , 0. , 1. ]],

       [[0. , 0. , 1. ],
        [0. , 0. , 1. ]]])

作为速度的比较，funca是您的第一个基于循环的方法，funcb是您的第二个基于numpy函数的方法，funcc是使用bincount的方法。

X = np.random.randint(3, size=(10000,2))
y = np.random.randint(3, size=(10000))
>>> timeit.timeit('funca(X,y)', number=100, setup="from __main__ import funca, X, y")
2.632569645998956
>>> timeit.timeit('funcb(X,y)', number=100, setup="from __main__ import funcb, X, y")
0.10547748399949342
>>> timeit.timeit('funcc(X,y)', number=100, setup="from __main__ import funcc, X, y")
0.03524605900020106

也许有可能进一步完善，但我没有更好的主意了。

在朴素贝叶斯分类器中快速计算特征值

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