Question

关于在Matlab上使用polyval函数，我有一个简单的性能问题。

当前，我有一个向量x，该向量可能会很长（> 1000标量）。我想对每个x应用不同的多项式形式。

多项式形式存储在2d数组中，并像下面的代码一样在循环中应用。由于优化了polyval，因此代码相对较快，但是循环可能很长，并且性能至关重要，因为它是一个目标函数，可以在一个过程中计算数千次。

关于如何提高性能的任何想法？

谢谢

% ---------- Objective Function ------------------
function [obj] = obj(x, poly_objective)
    polyvalue = zeros(length(x),1);
    for index = 1: length(x)
        polyvalue (index) = polyval(poly_objective(index,:), x(index));
    end
    obj= -sum(polyvalue );
end
% -------------------------------------------------

Answer 1

您可以手动线性化for循环，这是一个示例：

p = [3,2,1;  
     5,1,3];           %polynomial coeff
x = [5,6].';           %the query points
d = size(p,2)-1:-1:0;  %the power factors
res = sum(x.^d.*p,2);  %process all the polynome without for loop.

使用

此外，如果您要为每个多项式评估每个x值，则可以使用：

res = x.^d*p.'; %using only matrix multiplication

使用

res =
       p1    p2
x1     86    133
x2     121   189

Answer 2

我发现您的问题有点令人困惑，但是我认为这符合您的要求：

polyvalue = sum(poly_objective .* x(:).^(numel(x)-1:-1:0), 2);

请注意，以上使用implicit expansion。对于R2016b之前的Matlab版本，请使用bsxfun：

polyvalue = sum(poly_objective .* bsxfun(@power, x(:), (numel(x)-1:-1:0)), 2);

示例

随机数据：

>> x = rand(1,4);
>> poly_objective = randi(9,4,4);

您的代码：

>> polyvalue = zeros(length(x),1);
   for index = 1: length(x)
       polyvalue (index) = polyval(poly_objective(index,:), x(index));
   end
>> polyvalue
polyvalue =
  13.545710504297881
  16.286929525147158
  13.289183623920710
   5.777980886766799

我的代码：

>> polyvalue = sum(poly_objective .* x(:).^(numel(x)-1:-1:0), 2)
polyvalue =
  13.545710504297881
  16.286929525147158
  13.289183623920710
   5.777980886766799

Answer 3

最快的方法可能是直接评估不同的多项式，从而消除循环（如obchardon或Luis所示）。不过，这是有关polyval性能的说明...

如果在命令窗口中键入edit polyval，则可以看到polyval函数的源代码。特别是在顶部附近有以下条件评估：

nc = length(p);
if isscalar(x) && (nargin < 3) && nc>0 && isfinite(x) && all(isfinite(p(:)))
    % Make it scream for scalar x.  Polynomial evaluation can be
    % implemented as a recursive digital filter.
    y = filter(1,[1 -x],p);
    y = y(nc);
    return
end

我认为"Make it scream"注释是开发人员告诉我们的，这是通过该函数的非常快捷的方法！在旁边;这也是我在内置的MATLAB中找到的最好的注释。

因此，让我们尝试满足此if语句的条件...

✓ isscalar(x)
✓ nargin < 3 
✓ length(p) > 0
✓ isfinite(x)
✓ all(isfinite(p(:)))

出色，因此这始终是您使用的评估。您可能会发现删除这5条支票的速度有所提高，只需这样做即可代替polyval。就您的变量而言，如下所示：

y = filter(1,[1 -x(index)],poly_objective(index,:)); 
polyvalue (index) = y(size(poly_objective,2)); 
% Note you should get size(poly_objective,2) outside your loop

多项函数多次使用的性能改进

3 个答案:

示例