我在SAP实验室的分班考试中遇到了这个问题：
今天是您的生日，因此您会得到一个带有固定空格“ S ”的皮包。您可以去商店挑选喜欢的物品，放在袋子里。该商店有“ n ”个项目，每个项目都占用一个空间 s [i] 。您必须找出可以填充的最大空间。
例如，假设您的行李限制为 S = 15 ，而商店有 10 件商品，尺寸为 [1、7、3、5， 4，10，6，15，15，20，8] 。现在，您可以通过 [1、7、3、4]，[7、3、5]，[15]，[5、10]等各种方式填充 15 空间 em>等。所以您返回 15 。
注意：项目大小存在怪异。除 15 以外的所有项目均遵循以下规则：*对于所有 i，j，，要么 size [i]> = 2 * size [j] +1 或 size [j]> = 2 * size [i] +1 ，如果 i≠j 。*
约束：
1 <= n <= 60 。
1 <=大小[i] <= 10 ^ 17 。
1 <= S <= 10 ^ 18 。
示例： S = 9，n = 5，大小= [1、7、4、4、10]。
输出： 8 。您无法以任何方式完全填充 9 空间。您可以使用 [1，7] 或 [4，4] 填充8个空格。
答案 0 :(得分：0)
我们称x遵循该规则的元素。请注意，对于这组元素，我们有一些不错的属性：
获取此集合的一种方法是迭代按大小升序排序的项目，并在满足以下条件时添加到集合：
现在，我们最多剩下15个不遵循此规则的项目。因此，我们不能像以前那样使用有效的解决方案。对于每件商品，我们都可以考虑将其放入或不放入袋中。这导致2 ^ 15个可能的总和。对于这些总和，我们可以为遵循规则的元素运行方法。
总体复杂度：2 ^ 15 *（n-15）。对于n = 60，应在不到一秒钟的时间内解决。
作为练习：通过使用累加和和二进制搜索，可以将其降低到2 ^ 15 * log2（n-15）。