为什么没有任何轮廓字体格式使用4阶或更高的贝塞尔曲线？

Question

TrueType使用2阶，而OpenType使用3阶。为什么不更高呢？

是因为它们具有太多的时间/空间渲染复杂性吗？在这种情况下，我想知道它们以大O表示法的复杂性。

Answer 1

您不能使用高阶Beziers进行设计，这仍然是创建字体最重要的方面。具有浮动影响点的控制点会间接影响曲线，使工作更加艰巨，而不是更加容易。因此，虽然使用三次曲线而不是二次曲线具有目标价值（更好的弧近似，更短的曲线表达式等），但使用三次（或更高）而不是三次并没有明显的好处。实际上，某些可以用于二次方或三次方的属性不适用于四次方或三次方，因此在设计阶段就需要慢速且占用大量CPU的算法，从而使它们在客观上较差。因此，没有人提出一种允许他们这样做的系统。

关于复杂度：曲线顺序是。二次曲线的复杂度为O（t²），三次曲线为O（t³），二次曲线为O（t⁴），依此类推（以“ t”为时间参数，因为这是贝塞尔曲线的评估方式）