在IEEE 754中减去不同的数字总是非零吗？

Question

假设a和b是两个相同类型的IEEE-754有限FP编号，并且a != b是正确的，是否总是保持a-b != 0？换句话说，a-b==0是否代表有限的a，b意味着a == b？

Answer 1

在IEEE-754算术中，对于有限a和b，当且仅当a == b时，a-b == 0。这就是为什么在IEEE-754编号系统中包含次正规编号的原因。

并非所有语言或语言实现都符合IEEE-754。即使它们使用IEEE-754格式，也可能不会严格使用IEEE-754操作。

Answer 2

a-b==0对于有限的a，b意味着a == b可以从IEEE-754标准的算术规则中推导出来。

由于许多语言的实际实现可能会以某种方式偏离IEEE-754算法，因此在编程中说出您的意思是最安全的。如果您关心两个变量之间的差异，请询问a-b。如果您关心它们是否相等，请询问a==b。