如何确定磁力计信号的水平/垂直轨迹？

Question

我正在尝试使用磁力计来确定信号的水平和垂直轨迹。

CMMotionManager的deviceMotion.magneticField在3轴（x，y和z）上提供磁场数据。 x值从左到右，y从手机的底部到顶部，z轴穿过屏幕，负z轴朝向手机背面，正z轴朝向正面。例如，高的正x值表示设备右侧的值为强，而高的负x值表示设备左侧的值为强。

除了磁场之外，我还知道设备相对于重力的俯仰/倾斜/偏航。

我写了一个扩展名，以给出与设备有关的磁场的水平和垂直轨迹：

struct Trajectory {
    var horizontalTrajectory: Double
    var verticalTrajectory: Double
}

extension CMMagneticField {
    var magnitude: Double {
        return sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2) + pow(z, 2))
    }

    var trajectory: Trajectory {
        let horizontalTrajectory = atan2(x, y)

        let horizontalMagnitude = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2))

        let verticalTrajectory = atan2(z, horizontalMagnitude)

        return Trajectory(horizontalTrajectory: horizontalTrajectory, verticalTrajectory: verticalTrajectory)
    }
}

当设备平放时，垂直轨迹与重力有关，水平轨迹与设备面对的方式有关。因此上面的功能将为我提供所需的结果。

但是，当设备未平放时-假设它的倾斜角度为45º，则会更改x / y / z值。我将如何“校正” x / y / z值以便相对于重力给出它们？

平坦时的信号示例（以度为单位的值）：

pitch: 0.7, yaw: 65.4, roll: 0.5
field x: 13.2, y: -28.2, z: -37.1, magnitude: 48.5

接近45º时的示例信号：

pitch: 41.2, yaw: 65.2, roll: 1.0
field x: 13.0, y: -45.8, z: -8.6, magnitude: 48.4

我想在后一个示例中校正x / y / z磁力计的值，以便它们与前一个示例中的值大致匹配。