是否可以生成带有随机数的加尼加尼图？

Question

我希望生成一个gganimate对象，该对象显示特定范围内的n个随机点。另一个限制是它应绘制2^n点，即2, 4, 8, 16, 32, 64...点。我这样做是为了计算pi的小数位数，但我希望绘制此动画，以便在更好的随机数下展示如何改善动画效果。

这是我到目前为止所拥有的：

results <- c()
for(i in c(1:20)) {
  r <- 1
  limit <- 2^i
  points <- data.frame(
    x = runif(limit, -r, r), 
    y = runif(limit, -r, r))
  points$d <- sqrt(points$x^2 + points$y^2)
  points$type <- ifelse(points$d < r, "c", "s")
  picalc <- 4 * length(points$type[points$type=="c"]) / limit
  error <- pi - picalc
  label <- paste0('Pi calc : ', round(picalc, 6), '\nError : ', round(error, 6))
  iter <- data.frame(n = limit, picalc = picalc, error = error, label = label)
  results <- rbind(results, iter)
}

# GGANIMATE
library(ggplot2)
library(gganimate)
p <- ggplot(results, aes(x = runif(n, -1, 1), y = runif(n, -1, 1))) +
  geom_point(lwd = 2, alpha = 0.3) + 
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(x = 0, y = 0, label = label), size = 5) + 
  labs(caption = 'Number of random points : {frame_time}') + 
  transition_time(n)
animate(p, nframes =  nrow(results), fps = 5)

有什么建议吗？

Answer 1

在这里，我将“展示在更好的随机数下如何改善结果”。

library(ggplot2)
library(gganimate)
p <- ggplot(results, aes(x = n, y = error)) +
  geom_point(lwd = 2, alpha = 0.3) + 
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(x = 0, y = 0, label = label), size = 5, hjust = 0) + 
  scale_x_log10(breaks = c(2^(1:4), 4^(2:10)), minor_breaks = NULL) +
  labs(caption = 'Number of random points : {2^frame}') + 
  transition_manual(n) +
  shadow_trail(exclude_layer = 2)
animate(p, nframes =  nrow(results), fps = 5)

要显示问题中描述的图片的类型，您需要将点标记为它们所属的框架。 （此外，按照目前的说法，这些点是在每次迭代中重新随机分配的。最好先设置所有点，然后在窗口大小不断增大的情况下坚持使用这些点来计算结果。）

要快速执行此操作，我正在获取最后一个points帧（当i在循环结束时存在），并为其应该属于的帧添加一个数字。然后，我可以使用transition_manual绘制每帧的点，并使用shadow_trail保留过去的帧。

请注意，如果以1M点运行ggplot，它将比我担心的要慢，所以我做了一个简化的版本，最大支持2 ^ 15 = 32k。

# Note, I only ran the orig loop for 2^(1:15), lest it get too slow
points2 <- points %>%
  mutate(row = row_number(),
         count = 2^ceiling(log2(row)))

point_plot <- ggplot(points2, 
                     aes(x = x, y = y, color = type, group = count)) +
  geom_point(alpha = 0.6, size = 0.1) + 
  theme_minimal() +
  labs(caption = 'Number of random points : {2^(frame-1)}') +
  transition_manual(count) +
  shadow_trail()
animate(point_plot, nframes = 15, fps = 2)