使用基础R

Question

我想绘制x和y的隐式函数：1 - 0.125 * y ^ 2 - x ^ 2 = 0.005 我知道它可以绘制成等高线图，但是“外部”命令有问题在下面：

x<-seq(0.4,1.01,length=1000) y<-seq(0,3,length=1000) z<-outer(x,y,FUN="1-0.125*y^2-x^2=0.005") contour(x,y,z,levels=0,drawpoints=FALSE)

我阅读了有关“外部”命令的常见问题解答（7.17）以及对该功能进行矢量化的需要，但仍处于一个quardry中。

Answer 1

我认为你对'功能'的含义有点困惑。你的函数中的所有操作（+， - ，^）都是矢量化的，所以一切正常。

x <- seq(0.4,1.01,length=1000)
y <- seq(0,3,length=1000)
z <- outer(x,y,function(x,y) 1-0.125*y^2-x^2-0.005)
contour(x,y,z,levels=0,drawlabels=FALSE)

或者如果你想要一个小捷径：

library(emdbook)
curve3d(1-0.125*y^2-x^2-0.005,
        xlim=c(0.4,1.01),
        ylim=c(0,3),
        n=c(100,100),
        sys3d="contour",drawlabels=FALSE,levels=0)

这实际上比较慢，因为它在内部而不是for使用outer()循环，因此我将其设置为100x100而不是1000x1000（这对于此示例来说无论如何都是过度杀戮），但它会起作用更复杂的例子，无法轻易地进行矢量化......

Answer 2

将隐式方程绘制为等高线图是过度的。你实际上丢弃了99.99％的计算量。

更好的方法是找到给定x的y的值，这将使得等式0.这是在基数R中使用uniroot的代码。

使用基础R

uniroot的R代码

x = seq(0, 0.995, length = 100) # no real root above x = 0.995
root <- function(a) {
        uniroot(function(x,y) 1 - 0.125 * y^2 - x^2 - 0.005, c(0, 3), x = a )$root #only care about the root
} 
y <- sapply(x, root)
plot(x,y, type = "l")

好的，uniroot参数中的c（0,3）是根所在的y值范围。因此，对于每个给定的x值，uniroot将为根查找0到3之间的y值。

使用来自pracma package

的fsolve的R代码

library("pracma")
x <- seq(0,0.995, length=100)
fun <- function(y) c(1 - 0.125 * y^2 - x^2 - 0.005)
y_sol <- fsolve(fun, rep(1, length(x)))$x
plot(x,y_sol, type="l")

fsolve接受寻找其根的函数，并为每个给定的x值猜测y的值。在这里，我们说y值接近1.我们给它一个猜测值为1＆＃39;

uniroot想要一个绑定范围来寻找root，fsolve需要猜测root可能在哪里。

这些是绘制隐式方程的更快方法。然后，您可以使用任何图形包（如ggplot2 / rbokeh）进行绘图。

我还没有完成任何基准测试，因此无法确定哪种方法更快。虽然对于这样一个简单的隐含函数，但它无关紧要

R plot隐含函数外部命令

2 个答案:

使用基础R

使用来自pracma package