从NFA到DFA，一个州只有一个epsilon转换

Question

如果将NFA表转换为DFA表时，存在仅作为epsilon转换的状态，则如何将其转换为DFA表。

例如，如果状态1在ε列中仅接受2，那么它在DFA转换中的外观如何？

转换表：

     a     b     c    ε
1   {}    {}    {}   {2}
2   {3}   {}    {}   {}
3   {4}   {3,4} {}   {}
4   {4}   {}    {}   {}

Answer 1

我认为最好先消除epsilon过渡以获得NFA（无epsilon过渡）。从NFA中获得等效的DFA应该更容易。

如何消除ε过渡？

首先，我们有一个国家的ECLOSE项。 ECLOSE(q)被定义为通过跟随epsilon过渡可以达到的所有状态（包括状态q本身）的集合。 就您而言：

ECLOSE(1) = {1,2}

要消除ε过渡，请执行以下步骤：

1. 如果ECLOSE(1)包含最终状态，则将state 1设置为最终状态     状态
2. 当且仅当从state 1的某些状态到state q的过渡时，才添加从ECLOSE(1)到state q的过渡（带有相应的标签）
3. 现在您可以删除所有epsilon过渡。

经过上述步骤（您没有指定哪个状态是开始状态或最终状态），您应该获得：

    a     b     c    
1   {3}   {}    {}   
2   {3}   {}    {}   
3   {4}   {3,4} {}   
4   {4}   {}    {}