Question

在这个问题上，我得到了以下映射

 U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} to {0, 1}

由此，必须派生一个显式的通用哈希函数，暗示可以使用一组4个函数来完成此操作。不幸的是，尽管搜索了有关如何执行此操作的文章，但我仍然感到困惑。非常感谢您理解如何找到此哈希函数并朝着正确的方向迈进！

编辑：

经过深思熟虑，这就是我想出的；这是正确的吗？

     0  1  2  3  4  5  6  7
---------------------------
h1 | 1  1  0  0  0  0  0  0 
h2 | 0  0  1  1  0  0  0  0
h3 | 0  0  0  0  1  1  0  0
h4 | 0  0  0  0  0  0  1  1

Answer 1

使用Wikipedia中的定义：

一个函数族H = {h：U→[m]}如果x，y∈U，x≠y：Pr _h∈H [h（ x）= h（y）]≤¹ / _m。

在您的情况下，这意味着对于集合{0、1、2、3、4、5、6、7中的任意两个值 x 和 y }，您的四个哈希函数中最多只有两个可以将它们映射到同一位。

您的建议：

     0  1  2  3  4  5  6  7
---------------------------
h1 | 1  1  0  0  0  0  0  0 
h2 | 0  0  1  1  0  0  0  0
h3 | 0  0  0  0  1  1  0  0
h4 | 0  0  0  0  0  0  1  1

不起作用，因为有四对（ x ， y ）—即（0,1），（2,3 ），（4,5）和（6,7）—其中所有四个哈希函数将它们映射到同一位。

相反，这是一些起作用起作用的选项：

     0  1  2  3  4  5  6  7
---------------------------
h1 | 0  0  0  0  1  1  1  1
h2 | 0  0  1  1  0  0  1  1
h3 | 0  1  0  1  0  1  0  1
h4 | 0  1  1  0  1  0  0  1

     0  1  2  3  4  5  6  7
---------------------------
h1 | 0  0  0  1  0  1  1  1
h2 | 0  0  1  0  1  0  1  1
h3 | 0  1  0  0  1  1  0  1
h4 | 1  0  0  0  1  1  1  0

描述显式通用哈希函数系列

1 个答案: