在给定3x3矩阵的情况下，如何在Matlab中找到稳态向量

Question

我得到了一个3x3矩阵[0.4，0.1，0.2; 0.3、0.7。 0.7; 0.3、0.2、0.1]。问题是找到稳态向量。但是，我应该使用Matlab来解决它，但是我很难获得正确的答案。我们应该使用公式A（x-I）= 0。我可以手动解决它，但是我不确定如何将其输入到Matlab中。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

我将假设您的意思是x(A-I)=0，因为您写的内容对我而言真的没有意义。我写的方程式暗示x*A^n=x通常是稳态。该方程的解是特征值为A的{​​{1}}的左特征向量。

您可以使用eig函数获得1的特征向量和特征值。

A

检查解决方案

A = [0.4, 0.1, 0.2; 0.3, 0.7, 0.7; 0.3, 0.2, 0.1];
% Get the eigenvalues (D) and left eigenvectors (W)
[~,D,W] = eig(A);
% Get the index of the eigenvalue closest to 1
[~,idx] = min(abs(diag(D)-1));
% Get associated eigenvector
x = W(:,idx).';