动态编程：允许互换时安装路灯

Question

我非常幼稚，我认为这种策略会起作用： 1）找到点亮一切的最佳方法 2）从最佳解决方案中找到K个最昂贵的块（解决方案不做任何更改） 3）查找K个最便宜的未使用块 4）将我们的解决方案中的昂贵块改为便宜块 不幸的是，如果K大于1，这不是最佳解决方案。

什么是有效，正确的算法？

Problem G. Fascination Street

输入文件：标准输入

输出文件：标准输出

时间限制：2秒

内存限制：1024兆字节

一条名为“迷恋街”的街道被分为N个等长的街区。对于每个块i（1≤i≤N）， 如果i> 1，则其左侧为块i − 1；如果i

与它的名字不同，这条街臭名昭著，是夜晚的黑暗阴森之处。为了解决这个问题，罗伯特 决定为某些街区安装路灯。为第i个街区安装路灯的成本 是Wi，总成本是每个安装成本的总和。安装后，每个块应 有一个路灯，或者在左或右街区有一个路灯。

罗伯特（Robert）也有一些技巧可以降低成本。在安装路灯之前，Robert选择两个不同的块i和j，并交换它们的位置。手术后，将交换安装费用。 换句话说，该操作只是交换Wi和Wj的值。此操作没有成本，但是 罗伯特最多只能执行K次。

现在，给定阵列W和最大可能的操作数K，您应该找到整条街道的最低照明成本。

输入

第一行包含两个以空格分隔的整数N，K。N是块数，K是 最大可能的操作次数。 （1≤N≤250000，0≤K≤9） 第二行包含N个以空格分隔的整数W1，W2 ... WN，其中Wi是安装a的成本 第i个街区的路灯。 （0≤Wi≤109 ）

输出

打印一个整数，其中包含整条街道的最低照明费用

Answer 1

我不确定这是否会超出您的内存限制，但是如何计算 W（i，k）我的房屋的照明成本最低，最多交换k次，房屋的位置存储在v（i，k）中，照明的房屋存储在位图BM（i，k）中？然后，根据先前的值继续计算W（i，k + 1）和W（i + 1，k），直到达到i = N，k = K。