在GAMS中，变量和参数有什么区别？

Question

在GAMS中，变量和参数有什么区别？

在哪种情况下，其中一种比另一种更好？

Answer 1

简短说明

参数用于将数据引入模型。 该数据可用于方程式，并且不受优化影响。数学上，您可能会想到一个常数。 （决定）变量在优化过程中是“变量”。优化结束后，报告最佳状态中变量的值。

助记符

模型是否应该确定数据值（例如产量，分配等）：
是->变量
否->参数

示例

从GAMS网站上获取Tansport Problem Example，目的是最大程度地减少将货物从2家工厂运送到3个市场的成本。

由于知道了两个工厂之间的距离（我们无法更改或要决定什么，所以），此数据作为参数（在本例中为表格）输入到模型中

Table  d(i,j)  distance in thousands of miles
                  New-York       Chicago      Topeka
    Seattle          2.5           1.7          1.8
    San-Diego        2.5           1.8          1.4  ;

此外，在这种类型的模型中，运费是已知的。由于此数据（每千里每装运箱的美元价值）是一维的，因此可以将其作为标量（也是参数）输入

Scalar f  freight in dollars per case per thousand miles  /90/ ; 

有了这些信息，您可以通过将运费乘以不同工厂之间的距离来计算运费。

Parameter
c(i,j)  transport cost in thousands of dollars per case ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;

如您所见，我们通过指定货运成本和罐头厂之间的距离的函数，为参数c（i，j）分配了一个值。 与模型类型（LP，MIP，NLP等）无关，只要不涉及决策变量，我们就可以在计算参数值时使用非线性函数。

现在模型可以决定的唯一事情是不同工厂（i）和市场（j）之间的运输量，在我们的模型中标记为x（i，j）

cost ..        z  =e=  sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;

我希望这个小例子能指出参数和决策变量（至少在GAMS中是什么）。

知道参数值是在编译时计算的，而变量是在求解（或执行时间）期间计算的，这也可能很有趣。