Question

我想证明，如果b（整数）除以a（整数），那么b也将除以* c（其中c是整数）。首先，我需要将问题重新表述为计算机可理解的问题，这是一个尝试：

-- If a is divisible by b, then there exists an integer such that a = b * n
divisibleBy : (a, b : Integer) ->
              (n : Integer **
              (a = b * n))

-- If b | a then b | ac.
alsoDividesMultiples : (a, b, c : Integer) ->
                       (divisibleBy a b) ->
                       (divisibleBy (a * c) b)

但是，我得到TypeUnification failure。我不太确定哪里出了问题。

  |
7 | alsoDividesMultiples : (a, b, c : Integer) ->
  |                      ^
When checking type of Numbris.Divisibility.alsoDividesMultiples:
Type mismatch between
        (n : Integer ** a = b * n) (Type of divisibleBy a b)
and
        Type (Expected type)

Specifically:
        Type mismatch between
                (n : Integer ** a = prim__mulBigInt b n)
        and
                TypeUnification failure


In context:
        a : Integer
        b : Integer
        c : Integer
        {a_509} : Integer
        {b_510} : Integer

Answer 1

在Idris中，命题由类型表示，而命题证明由那些类型的元素表示。此处的基本问题是，您已将divisibleBy定义为一个函数，该函数返回元素（即证明）而不是类型（命题）。因此，正如您在此处定义的，divisbleBy实际上是证明所有整数都可以被所有其他整数整除的证明，这显然是不正确的！我认为您实际上正在寻找的是这样的东西。

DivisibleBy : Integer -> Integer -> Type
DivisibleBy a b = (n : Integer ** a = b * n)

alsoDividesMultiples : (a, b, c : Integer) ->
                       DivisibleBy a b ->
                       DivisibleBy (a * c) b

我如何形容伊德里斯的可除性？

1 个答案: