Question

我想根据请求的电源配置文件优化CHP plant的操作。因此，我定义了功率曲线，CHP工厂应尽可能地遵循该功率曲线。必须应用多个界限和约束条件来代表CHP工厂的实际运行。例如，这包括CHP可以打开或关闭，并且在打开时，其功率调制只能设置为特定的百分比范围。

这是一个最小的工作示例，并带有简短说明：

import scipy.optimize as opt
import numpy as np

x = np.arange(200)  # dummy x vector
poly_profile = np.array(  # 7th degree polynome fit of profile
    [-2.14104340e-11,  1.85108903e-08, -6.66697810e-06,  1.29239710e-03,
     -1.45110876e-01,  9.40324129e+00, -3.24548750e+02,  4.60006330e+03])
poly_fun = np.poly1d(poly_profile)  # make poly fun
profile = poly_fun(x[65:196])
x0 = np.zeros_like(profile)  # all zeros as starting values

def optifun(x, profile):  # define minimization fun
    return - np.sum(profile * x)

bnds_hi = opt.Bounds(0.3, 1)  # upper bounds
bnds_lo = opt.Bounds(0, 0)  # lower bounds

res = opt.minimize(
    optifun, x0, args=(profile), bounds=bnds_hi,
    constraints={'type': 'eq', 'fun': lambda x:  np.sum(x*40) - 2000},
    method='SLSQP')
plt.plot(res.x)
plt.plot(profile)

这些就是我要使用的范围：

(x == 0) or (0.3 <= x <= 1)，用于数组x中的任何值
这意味着总CHP功率的调制度x可以为0（关闭），也可以为>0.3和<= 1。但是我可以指定下限 OR 。仅指定上限，就不可能将“ CHP关闭”，而将下限设置为 bnds_lo = opt.Bounds(0, 1)
将使热电联产工厂能够在不切实际的运行点（功率调制的0％到30％之间）下运行。
有什么方法可以按照最小工作示例中指定的范围进行这项工作？具体来说：是否可以同时设置两种边界，例如bounds=[bnds_lo, bnds_hi]？
我猜这是一个混合整数线性编程问题，但是COBYLA或SLSQP是否应该能够解决这个问题？如果没有：有任何解决方法吗？

以及我要使用的约束：

np.sum(x*40) - 450
将热量输出限制为一定的热量存储容量。这里40是热输出功率，而450是剩余存储容量。这相当容易实现。
限制CHP工厂的启动次数。作为一个例子，我们假设
```
bnds_lo = opt.Bounds(0, 1)  # lower bounds
res = opt.minimize(
    optifun, x0, args=(profile), bounds=bnds_lo,
    constraints={'type': 'eq', 'fun': lambda x:  np.sum(x*40) - 1000},
    method='SLSQP')
```
这将导致热电联产工厂运行三个阶段。有什么办法可以限制这个？我当时正在考虑添加一个特定的约束函数，该函数在前导0之后对正差值进行计数，但是我无法进行类似的工作（例如，由于大多数x都不完全是0，因为将边界设置为(0, 1)。但是其他问题也可能是原因）...
设置CHP工厂的最小连续运行时间。这意味着至少有5个连续的x != 0是有利的。我考虑过尝试与上一点类似的操作（限制启动次数），但也无法解决一些有用的问题。这是迄今为止最不重要的问题。

为了解决这些问题，我也尝试使用 scipy.optimize.LinearConstraings和NonlinearConstraings 但是method='trust-constr'需要一个jac（就我在github上阅读的内容来看，这似乎是一个错误），因此我无法使其正常工作。

有什么办法可以使我工作？特别是指定多个边界很重要。

谢谢！

此致，斯科蒂

Answer 1

代码中的

profile * x0给出了
“ ValueError：操作数不能与形状（131，）（200，）一起广播”。

仅凭猜测，x_t是产品onoff_t * xon_t
onoff_t = 0或1
和{{1}中每个0.3 <= xon_t <= 1处的t吗？
即对于0 .. T，有2 ^ 5个可能的T = 5序列，00000 00001 00010 .. 11111吗？

如果是，则最大化onoff 具有固定权重函数sum 0:T w_t * onoff_t * xon_t的方法很简单：
其中w_t：w_t <= 0，关闭
其中onoff_t = 0：w_t > 0，最大和onoff_t = 1，
所以这不是您的问题-请澄清。

如果进一步限制xon_t = 1仅切换两次，则0 ... 1 ... 0 ...，那么可能序列的数量就很小，可以全部尝试，大致而言：

onoff_t

切换4次，0 ... 1 ... 0 ... 1 ... 0 ...是相似的。（给定的def pulse_generator( T=200, minwidth=5 ): """ -> arrays of T floats, 0... 1... 0... """ for t0 in xrange( 1, T ): for t1 in xrange( t0 + minwidth, T ): pulse = np.zeros( T ) pulse[t0:t1] = 1 yield pulse for pulse in pulse_generator( T ): print "pulse:", pulse optimize myfunction( pulse * xon ), 0.3 <= xon <= 1有多少个这样的脉冲？参见维基百科Stars and bars- 很棒。）

补充：我不是专家，但又不是开关 bang-bang control 非常对微小变化敏感，是早一点还是晚一点？一个程序（mer）可能花很多时间抖动，从而降低噪音。分为两个阶段，粗网格然后细网格-

将时间0：T分成10个片段，全部运行2 ^ 10 = 1024个开关序列
1a。仔细观察最好的-任何模式？
将边缘移动一半，T / 20。

另请参阅：谷歌“离散优化”多重网格...和 Grid search。

scipy.optimize具有多个边界，约束和连续字段

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