GAMS-单位步进功能

Question

我需要使用 step函数来计算参数中非零元素的数量。我正在考虑的步进函数如下：

在互联网上搜索解决方案后，我意识到我们可以在GAMS中创建逐步函数，但是对于x> 1，我需要一个连续函数。 我尝试了以下代码来重现类似步骤的功能：

round(1 / (1 + exp(-x)) - 0.01)

这是：

不幸的是，此公式不适用于GAMS。当我尝试运行代码时，出现此错误：

Endogenous function argument(s) not allowed in linear models

我正在使用 MIP （ M 固定的 I 整数线性 P 图表）模型。是否可以在GAMS中使用步进功能？

Answer 1

我假设x是您代码中的变量？然后，您可以尝试这样的操作（如果x是一个参数，那会更容易）：

Equation        a, b;
Variable        x;
Binary Variable y;

Scalar BigM   / 1e3/
       SmallM /1e-3/;

a.. y*BigM   =g= x;
b.. y*SmallM =l= x;

因此，如果x = 0，则由于方程b，y也将为0。如果x> 0，则由于方程a，y将变为1。您应该选择尽可能小和尽可能大的BigM（因此它应该是x可以取的最大值），反之则选择SmallM。当然，这是假设x的上下界，如果不为0 ...

希望有帮助！

Lutz