Question

我有一个随机排序的唯一闭端范围列表R ₀ ... R _n-1其中

R _i = [r1 _i，r2 _i]（r1 _i＆lt; = r2 _{I ）}

随后一些范围重叠（部分或完全），因此需要合并。

我的问题是，用于合并这些范围的最佳算法或技术是什么。此类算法的示例或执行此类合并操作的库链接将非常棒。

Answer 1

您需要做的是：

按字典顺序对项目进行排序，范围键为[r_start，r_end]
迭代排序列表并检查当前项是否与下一个重叠。如果它确实将当前项扩展为r [i] .start，r [i + 1] .end，并转到下一项。如果不重叠，请将当前添加到结果列表并移至下一个项目。

以下是示例代码：

    vector<pair<int, int> > ranges;
    vector<pair<int, int> > result;
    sort(ranges.begin(),ranges.end());
    vector<pair<int, int> >::iterator it = ranges.begin();
    pair<int,int> current = *(it)++;
    while (it != ranges.end()){
       if (current.second > it->first){ // you might want to change it to >=
           current.second = std::max(current.second, it->second); 
       } else {
           result.push_back(current);
           current = *(it);
       }
       it++;
    }
    result.push_back(current);

Answer 2

Boost.Icl可能对您有用。

该库提供了一些您可以在您的情况下使用的模板：

interval_set - 将集合实现为一组间隔 - 合并相邻的间隔。
separate_interval_set - 将一个集合实现为一组间隔 - 将相邻的间隔分开
split_interval_set - 将一个集合实现为一组间隔 - 在插入重叠间隔时将其拆分

有一个example用于合并库的间隔：

interval<Time>::type night_and_day(Time(monday,   20,00), Time(tuesday,  20,00));
interval<Time>::type day_and_night(Time(tuesday,   7,00), Time(wednesday, 7,00));
interval<Time>::type  next_morning(Time(wednesday, 7,00), Time(wednesday,10,00));
interval<Time>::type  next_evening(Time(wednesday,18,00), Time(wednesday,21,00));

// An interval set of type interval_set joins intervals that that overlap or touch each other.
interval_set<Time> joinedTimes;
joinedTimes.insert(night_and_day);
joinedTimes.insert(day_and_night); //overlapping in 'day' [07:00, 20.00)
joinedTimes.insert(next_morning);  //touching
joinedTimes.insert(next_evening);  //disjoint

cout << "Joined times  :" << joinedTimes << endl;

以及此算法的输出：

Joined times  :[mon:20:00,wed:10:00)[wed:18:00,wed:21:00)

这里关于算法的复杂性：

Time Complexity of Addition

Answer 3

一个简单的算法是：

按起始值
从头到尾迭代范围，每当找到与下一个范围重叠的范围时，合并它们

Answer 4

为O（n *的log（n）+ 2N）：

制作r1_i -> r2_i，
r1_i上的QuickSort，
浏览列表以选择每个r1_i - 值最大r2_i - 值，
使用r2_i - 值，您可以跳过小于r1_i的所有后续 r2_i

Answer 5

jethro的回答包含错误。它应该是

if (current.second > it->first){
    current.second = std::max(current.second, it->second);        
} else {

Answer 6

我的算法不使用额外的空间，也是轻量级的。我使用过2-pointer方法。 'i'不断增加，而'j'跟踪当前正在更新的元素。这是我的代码：

bool cmp(Interval a,Interval b)
 {
     return a.start<=b.start;
 }
vector<Interval> Solution::insert(vector<Interval> &intervals, Interval newInterval) {
    int i,j;
    sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
    i=1,j=0;
    while(i<intervals.size())
    {
        if(intervals[j].end>=intervals[i].start)  //if overlaps
        {
            intervals[j].end=max(intervals[i].end,intervals[j].end); //change
        }
        else
        {
            j++;
            intervals[j]=intervals[i];  //update it on the same list
        }
        i++;
    }
    intervals.erase(intervals.begin()+j+1,intervals.end());
    return intervals;
}

Interval可以是公共类或具有数据成员'start'和'end'的结构。快乐的编码：）

Answer 7

我知道这是最初接受答案后的很长时间。但在 c ++ 11，我们现在可以按以下方式构造一个priority_queue`

priority_queue( const Compare& compare, const Container& cont )

在O（n）个比较中

请参阅https://en.cppreference.com/w/cpp/container/priority_queue/priority_queue 有关更多详细信息。

因此，我们可以在O（n）时间内创建对的priority_queue（最小堆）。获取O（1）中的最小间隔，并在O（log（n））时间中将其弹出。因此，总体时间复杂度接近O（nlog（n）+ 2n）= O（nlogn）

在C ++中合并范围

7 个答案: