Question

在《 NumPy v1.15参考指南》中，documentation for numpy.dot使用“和积”的概念。

即，我们阅读以下内容：

如果a是N-D数组，b是1-D数组，则它是a和b的最后一个轴上的总和。

如果a是一个N-D数组而b是一个M-D数组（其中M> = 2），则它是a的最后一个轴与b的倒数第二个轴的和积：
  dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])

“和积”概念的定义是什么？
（例如，在Wikipedia上找不到这样的定义。）

Answer 1

https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication

That is, the entry c[i,j] of the product is obtained by multiplying 
term-by-term the entries of the ith row of A and the jth column of B, 
and summing these m products. In other words, c[i,j] is the dot product 
of the ith row of A and the jth column of B.

https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product

Algebraically, the dot product is the sum of the products of the 
corresponding entries of the two sequences of numbers.

在早期的数学课程中，您是不是通过一根手指横穿A的行并沿B的列向下滑动，乘以数字对并将它们相加来求矩阵乘积的？该动议是我对如何使用该产品的直觉的一部分。

对于第二个参数为一维的情况，np.dot和np.matmul产生相同的结果，但对动作的描述不同：

如果a是一个N-D数组，而b是一个一维数组，则它是 a和b的最后一个轴。
如果第二个参数为1-D，则将其提升为矩阵在其尺寸后附加1。矩阵相乘后附加的1被删除。

在[103]中：np.dot（[[1,2 ,, [3,4]]，[1,2]） Out [103]：array（[5，11]）在[104]中：np.matmul（[[1,2 ,, [3,4]]，[1,2]） Out [104]：array（[5，11]）

将维度附加到B上可以做到：

In [105]: np.matmul([[1,2],[3,4]], [[1],[2]])
Out[105]: 
array([[ 5],
       [11]])

最后一个是（2,2），其中（2,1）=>（2,1）

有时候用einsum来表达动作是更清楚的：

In [107]: np.einsum('ij,j->i', [[1,2],[3,4]], [1,2])
Out[107]: array([ 5, 11])

j，两个数组的最后一个轴都是“求和”的轴。

Numpy文档中提到的“ sum product”是什么意思？

1 个答案: