Question

最近，我有机会辅导正在参加入门级大学计算机科学课程的人员。这堂课正在学习用Java编程。这个人对课程书中的一个Java程序有一些疑问。 Java程序的目的是模拟掷硬币多次，然后报告正面数和反面数。本书展示了一个带有私有和公共部分的Java类，一个类构造函数，“ main”使用了固定变量和“ for”循环。我认为我已经成功地解释了这些Java构造的复杂性，但这使我想知道这是否真的是引入计算机科学的最佳方法？

我有几个问题：

在编写编程语言代码之前创建模型是一个好主意吗？
我（下面）30,000英尺的抛硬币问题描述清楚吗？任何部分令人困惑？有错别字吗？
这篇文章的底部是我创建的Alloy模型。清楚吗？我展示两个断言。它们有用吗？您能想到其他有用的断言吗？

这是我的文章：

就我个人而言，在以某种编程语言实现程序之前，我希望对问题有30,000的看法：在被编程语言的特质淹没之前，我希望了解问题的实质。让我用掷硬币的例子来说明这个30,000英尺的透视图。

使用一枚硬币。硬币有两个面，头和尾。这是“面部”两类的图形说明：

有一组抛硬币：{抛硬币0，抛硬币1，抛硬币2，...}

我特意选择了“ set”一词。我的意思是数学意义上的“设定”：没有重复，顺序无关紧要。这表明，如果有足够的CPU（或足够的人员），所有抛硬币都可以并行进行。抛硬币的顺序无关紧要！

抛硬币的结果是一张脸。也就是说，硬币，面子和抛硬币之间存在关系。

例如，假设第一个抛硬币的结果为正面，第二个抛硬币的结果为正面，第三个抛硬币的结果为反面，依此类推。我们可以以表格形式显示此关系：

或者，以图形形式：

验尸报告（我很喜欢这个词“验尸”，听起来很酷）显示抛硬币产生正面和反面的数量。一次运行200次抛硬币得出了此报告：

我认为前面的讨论已经很好地描述了问题的实质：有一个硬币，有一组硬币翻转，每个翻转产生正面或背面，并且有一个验尸报告显示了总数头和尾。这是问题的模型。有很多用于表达模型的语言，但是我特别喜欢的是MIT的Alloy。它不仅是一种建模语言，还是一种工具。使用Alloy，我们不仅可以创建模型，还可以探查模型，研究其特性。我所说的“财产”是什么意思？好吧，这是一个值得研究的特性：一组抛硬币可以产生全部正面（或全部反面）吗？对于Alloy，我们将其表示为断言：

断言：验尸报告将永远不会包含所有正面和反面。

我们可以运行Alloy工具，它将搜索反例。我运行了Alloy，发现了这个反例：

啊，一组抛硬币是有可能的！（不太可能，但是可能）

我们还可能要测试模型的正确性：

断言：验尸报告中的正面数目加上反面数目等于抛硬币的数目。

在这种情况下，Alloy找不到反例。那很好。它给我们更大的保证，即模型是正确的（并且我们对问题的理解是正确的）。

好的，现在我觉得我对问题和实现必须具有的属性有了深刻的了解。我准备用Java之类的编程语言来实现它。

。。。。。。。

您中的有些人可能会对Alloy模型感到好奇。我在下面显示。如前所述，我真的很喜欢Alloy。原因之一是其在数学集合论中的基础。数学家研究集合已有数千年的历史，因此Alloy具有坚实的基础。这是抛硬币问题的Alloy模型：

open util/ordering[Coin_Toss]

one sig Coin {
    tosses: Face one -> Coin_Toss
}

sig Coin_Toss {}

enum Face { Heads, Tails }

one sig Report {
    numHeads: Int,
    numTails: Int
}

pred init [c: Coin] {
    Coin.tosses.first = Heads or Coin.tosses.first = Tails
}

pred postmortem [c: Coin] {
    Report.numHeads = #c.tosses[Heads]
    Report.numTails = #c.tosses[Tails]
}

pred coin_tosses {
    init [Coin]
    all t: Coin_Toss - first |
        Coin.tosses.t = Heads or Coin.tosses.t = Tails
    postmortem [Coin]
}

run coin_tosses for 200 but 10 Int

assert Not_all_heads {
    coin_tosses =>
        Report.numTails != 0
}

check Not_all_heads for 200 but 10 Int

assert Num_heads_plus_tails_equals_num_Coin_Toss {
    coin_tosses =>
        add[Report.numHeads, Report.numTails] = #Coin_Toss
}

check Num_heads_plus_tails_equals_num_Coin_Toss for 50 but 7 Int

在编写编程语言代码之前对问题有30000英尺的视角？

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